تمامریختیها در آنالیز بدون نرم
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم
- نویسنده فرناز نخعی
- استاد راهنما ابوالفضل منادی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1377
چکیده
در این رساله قصد داریم مفهوم تمامریختی را روی فضاهای بدون نرم، به روش [6]، بررسی کنیم. اهمیت مسئله، علاوه بر بدون نرم بودن فضاها، در این است که دامنه های نگاشتهای مورد نظر، می توانند مجموعه هایی غیرمحدب و حتی با درون تهی باشند. مطالب فوق، به طریق [7]، در آخرین بخش شرح داده شده است . ابتدا به بیان مطالبی می پردازیم که آگاهی از آنها برای شروع کار ضروری است . سپس رسته های c و c c و خواص آنها را بررسی می کنیم. در اینجا، یک فضا، یک مجموعه x همراه با نگاشت است که به هر نقطه x x، خانواده ای از پالایه ها، ، را نسبت می دهد به گونه ای که فراپالایه اصلی در x، در این خانواده قرار می گیرد. اگر عضوی از باشد، آن را بصورت نشان می دهیم. نگاشت f:x--->y را یک نگاشت (نکاشت پیوسته) گوییم، هرگاه همگرایی پالایه ها را حفظ کند، در x، --->f(x) در y را ایجاب کند. حال اگر x یک فضای برداری روی c و همچنین یک فضا باشد، به گونه ای که جمع آوری برداری و ضرب اسکالر، هر دو نگاشتهایی پیوسته باشند، x یک فضا نامیده می شود و هر نگاشت کلی پیوسته، یک نگاشت در نظر گرفته می شود. قسمت اصلی کار بر روی فضاهای به طور بسته نشانده شده می باشد، یعنی فضاهایی همچون e، که نگاشت متعارف @e (x)(l)l(x), @e: e--->e** یک نشانده بسته است . کارآیی این فضاها در منکف و کامل بودن آنهاست . برای تعریف تمتامریختی، نیاز به یک نظریه حساب دیفرانسیل و انتگرال داریم که براساس [10]، در فصل سه به شرح آن می پردازیم. اما برخلاف آن که از روی چند اصل موضوع، انتگرال را تعریف می کند، در اینجا با توجه به [4] وجود یک یکریختی طبیعی را در فصل دو، اثبات می کنیم و سپس در فصل سه با معرفی حوزه های جدیدی به نام حوزه های مماسی نظریه حساب دیفرانسیل و انتگرال، روی این حوزه ها ارائه می شود. در فصل چهار، مفهوم تمامریختی را بیان کرده و نشان می دهیم در حالت کلاسیک ، برقراری این مفهوم با صادق بودن معادلات کوشی - ریمان معادل است . سپس برای حالتهای خاصی که دامنه های نگاشتها، زیر مجموعه هایی از و یا باشند، با بیان قضیه هایی همچون قضیه انتگرال کوشی، وجود بسط تیلور و... اثبات می شود که ، یعنی مانند حالت کلاسیک هر نگاشت تمامریخت ، از هر مرتبه تمامریخت است . در بخش بعدی همین حکم برای فضاهای باز محدب وار بررسی می شود. سرانجام به معرفی دسته ای از حوزه های مماسی می پردازیم که درون آن تهی است . ضمنا برای مراجعه آسان، صورت بعضی از قضیه های مهم که مورد استفاده قرار خواهند گرفت را، در بخش پیوست بیان می کنیم.
منابع مشابه
قضایای وجودی غیرخطی در آنالیز بدون نرم
در نوشتن این رساله فرض شده است که خواننده با مفاهیم رسته و تابعگون آشناست . بقیه مفاهیم مورد نیاز و همچنین رسته ها و تابعگون های خاصی که مورد استفاده قرار گرفته اند در سه فصل اول معرفی شده اند. در فصل صفر مفاهیم و قضایای مورد نیاز از 15 فصل اول از [8] با ذکر برهانها آورده شده است . فصل 1 به معرفی مفاهیم پالایه، رسته cc و خواص آن، رسته lcc، رسته clcc و قضایایی پیرامون آنها می پردازد. معمولا برها...
15 صفحه اولنرم افزار ایرانی ROCSEL؛ اولین نرم افزار آنالیز داده های معمولی و پیش مطالعه آنالیز ویژه مغزه های نفتی
متن کامل
آنالیز عملکرد طوق و شکاف در کاهش آبشستگی اطراف پایه پل‌ها به کمک نرم افزار SSIIM
فرسایش بستر و حمل مواد جداشده از آن به وسیله جریان آبشستگی نامیده می شود به دلیل اینکه یکی از مهم ترین دلایل تخریب پل ها به خصوص در مواقع سیلابی، آبشستگی موضعی اطراف پایه پل است، تعیین عمق آبشستگی موضعی اطراف پایه های پل، نقش بسیار مهمی در طراحی پل ها در مقابل این پدیده مخرب ایفا می کند. به همین دلیل ارائه روش هایی برای کنترل و کاهش این پدیده حائز اهمیت است. با استفاده از نرم افزار SSIIM که یک ...
متن کاملاثر بربرین در تنظیم آستروسیتهای Gfap+ ناحیه هیپوکمپ موشهای صحرایی دیابتی شده با استرپتوزوتوسین
Background: Diabetes mellitus increases the risk of central nervous system (CNS) disorders such as stroke, seizures, dementia, and cognitive impairment. Berberine, a natural isoquinolne alkaloid, is reported to exhibit beneficial effect in various neurodegenerative and neuropsychiatric disorders. Moreover astrocytes are proving critical for normal CNS function, and alterations in their activity...
متن کاملاثر بربرین در تنظیم آستروسیتهای Gfap+ ناحیه هیپوکمپ موشهای صحرایی دیابتی شده با استرپتوزوتوسین
Background: Diabetes mellitus increases the risk of central nervous system (CNS) disorders such as stroke, seizures, dementia, and cognitive impairment. Berberine, a natural isoquinolne alkaloid, is reported to exhibit beneficial effect in various neurodegenerative and neuropsychiatric disorders. Moreover astrocytes are proving critical for normal CNS function, and alterations in their activity...
متن کاملمقایسه اندازه‌گیری‌های به دست آمده از آنالیز مک نامارا با معادل‌های پیشنهادی روی بافت نرم
Background and Aims: Cephalometric measurements cannot be performed for screening purposes, therefore orthodontists usually have to use either photographic or anthropometric measurements in such occasions. Finding a valid and reliable alternative could be of great value. The purpose of this study was to evaluate the correlation between McNamara's cephalometric unit difference and a proposed sof...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023