مطالعه ی رده ی مدول های جمع شدنی و زیررده های معینی از آن ها با کاربرد در نظریه ی حلقه ها
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی
- نویسنده نجمه دهقانی
- استاد راهنما محمدرضا ودادی عاطفه قربانی
- سال انتشار 1394
چکیده
اهداف این رساله بر پایه ی مطالعه ی مدول های به هم فشردنی ضعیف می باشد. r-مدول m به هم فشردنی ضعیف نامیده می شود هرگاه به ازای هر زیرمدول ناصفر n از mr، homr(m,n)n?0. همان گونه که می دانیم تعمیم های مدولی مختلفی ازمفهوم حلقه ی اول (نیم اول) ارایه شده است. در بخش اول از این رساله، تعدادی از این تعمیم های مدولی مورد مطالعه قرار گرفته و با هم مقایسه شده اند و از طریق آن ها مشخصه سازی هایی برای حلقه ها نیز به دست می آوریم. مدول mr اول نامیده می شود هرگاه m به عنوان یک r/annr(m)-مدول تماماً وفادار باشد. همچنین m، *-اول (نیم اول) نامیده می شود هرگاه به ازای هر زیرمدول ناصفر (اساسی) n از m داشته باشیم m? cog(n). با اثباتی ساده دیده می شود که هر مدول *-اول، به هم فشردنی ضعیف و هر مدول به هم فشردنی ضعیف، نیم اول است. عکس نتیجه ی آخر در سال 2005 به عنوان یک سوال باز مطرح شد. در بخش دوم از رساله که به منظور پاسخ گویی به این سوال تنظیم شده است جوابی کامل و جامع به این سوال باز خواهیم داد. هر مدول به هم فشردنی ضعیف زیرحاصل ضربی از مدول های اول است. شرط هایی را به دست می آوریم که نشان می دهند چه موقع عکس این قضیه برقرار است. با توجه به این که هر مدول *-اول یک مدول اول است سوال زیر به طور طبیعی مطرح می گردد: "آیا مدول های به هم فشردنی ضعیف زیرحاصل ضربی از مدول های*-اول هستند؟" نشان می دهیم در حالت های جابه جایی، جواب سوال فوق مثبت است. همچنین ثابت می کنیم r-مدول های به هم فشردنی ضعیف، دقیقاً زیرحاصل ضربی از مدول های *-اول هستند اگر و تنها اگر کلاس مدول های به هم فشردنی ضعیف یک کلاس توسیعی برای r-مدول ها باشد.
منابع مشابه
Survey of the nutritional status and relationship between physical activity and nutritional attitude with index of BMI-for-age in Semnan girl secondary school, winter and spring, 2004
دیکچ ه باس فده و هق : ب یناوجون نارود رد هیذغت تیعضو یسررب ه زا ،نارود نیا رد یراتفر و یکیزیف تارییغت تعسو لیلد ب تیمها ه تسا رادروخرب ییازس . یذغتءوس نزو هفاضا ،یرغلا ،یقاچ زا معا ه هیذغت یدق هاتوک و یناوـجون نارود رد یا صخاش نییعت رد ب نارود رد یرامیب عون و ریم و گرم یاه م یلاسگرز ؤ تـسا رث . لماوـع تاـعلاطم زا یرایسـب لـثم ی هتسناد طبترم هیذغت عضو اب بسانم ییاذغ تاداع داجیا و یتفایرد یفاضا...
متن کاملمقایسه تأثیر وضعیت طاق باز و دمر بر وضعیت تنفسی نوزادان نارس مبتلا به سندرم دیسترس تنفسی حاد تحت درمان با پروتکل Insure
کچ ی هد پ ی ش مز ی هن ه و فد : ساسا د مردنس رد نامرد ي سفنت سرتس ي ظنت نادازون داح ي سکا لدابت م ي و نژ د ي سکا ي د هدوب نبرک تسا طسوت هک کبس اـه ي ناـمرد ي فلتخم ي هلمجزا لکتورپ INSURE ماجنا م ي دوش ا اذل . ي هعلاطم ن فدهاب اقم ي هس عضو ي ت اه ي ندب ي عضو رب رمد و زاب قاط ي سفنت ت ي هـب لاتـبم سراـن نادازون ردنس د م ي سفنت سرتس ي لکتورپ اب نامرد تحت داح INSURE ماجنا درگ ...
متن کاملفرصت ها و چالش های شوراها و شورایار ی ها
پدیده شوراها در آیین و شریعت اسلام از سابقه ای حدود ١٤٠٠ ساله برخوردار است و شارعو امرهم شورای » مقدس اسلام در قرآن کریم بر آن تأکید و تصریح نموده است و در آیاتبه صراحت و روشنی از آن یاد شده است. « شاورهم فی الامر » و « بینهمیکی از تحولات مهم در عرصه سیاسی اجتماعی کشور، تشکیل شوراهای شهر در سال١٣٧٧ بود.در دوران حاضر شوراهای محلی از جمله ساز و کارهایی هستند که درصورت نهادینگیمی توانند در سطح محل...
متن کاملبررسی ارتباط بین نقوش و کاربرد آن ها در سر سنجاق ها ی مفرغی لرستان
باستان شناسان این دست ساخته ها را حاصل هنر بوم یمنطقه می دانند که در فرآیندی طولانی و با درآمیختن تجربه محلی با هنر فرهنگ های همجوار ) ایلام , آشور، بابل، هیتی، اورارتو ( و هنر اقوام مهاجریچون، کاسیان، گوتیان، لولوبیان، موریان و سکاها شکل گرفته است. اما این سرسنجاق ها چه ویژگی از نظرنقوش و کاربرد داشته اند و آیا رابطه ای بین نقوش وکاربرد آن ها وجود داشته است . نتایج نشان می ده...
متن کاملSurvey of cancer incidence during a 5-year (1998-2002) period in Semnan province
هدیکچ هقباس و فده : ناطرس زا بسانم تاعلاطا اب یم صاخ یئایفارغج هیحان رد فلتخم یاه همانرب ناوت ار یبط یاه یارب لابرغ و نامرد یرگ ) Screening ( هورگ دومن صخشم رطخرپ یاه . نآ زا هک اج گرم نازیم نانمس ناتسا تشادهب زکرم لااب ریم و ی زکرم رد یناقوف شراوگ هاگتسد ناطرس رثا رب ار ی ا هدرک شرازگ ناریا تس . یماـمت تـبث و یـسررب یارـب تفریذپ ماجنا یعماج قیقحت نانمس ناتسا یموب تیعمج نیب رد ناطرس دراوم ...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023