مقایسه سری های زمانی با طول نابرابر در حوزه فرکانس

ممیزی و خوشه بندی دو موضوع مهم در تحلیل آماری چند متغیره هستند. خوشه بندی سری های زمانی با استفاده از آنالیز فوریه یکی از این روش های مهم است که به دلیل مستقل کردن دوره نگار در فرکانس های مختلف محاسبات خوشه بندی را مقدار زیادی ساده می کند. مشکلی که اغلب در کارهای عملی خوشه بندی سری زمانی به وجود می آید نابرابر بودن طول سری های زمانی است. در این پایان نامه روش پیشنهادی برای خوشه بندی با طول نابرابر ارائه شده است. در این روش طول سری با اضافه یا کاهش دادن مقادیر، برابر و سپس آنالیز ممیزی با خوشه بندی انجام می شود. چند فاصله مهم از جمله کولبک-لیبلر، چرنوف و ماهالانوبیس برای خوشه بندی سری زمانی برای زمانی که تعداد مشاهدات برابر نیستند به دست آورده شده است. سپس ضمن تعیین کارایی این فاصله ها با شبیه سازی نشان داده ایم که فاصله چرنوف نسبت به دیگر فاصله ها کارایی بیشتری دارد. در انتها با استفاده از فاصله ممیزی چرنوف داده های ایالت های آمریکا را خوشه بندی کرده ایم. نتایج نشان داد ایالت های جنوبی نسبت به ایالت های شمالی و شرقی در یک خوشه با ‏نرخ جمعیت بالاتر قرار دارند.