رفتار تناوبی احتمال گذار اتم سه ترازی در برهم کنش غیرخطی با یک میدان تک مد در مدل جینز-کامینگز

در این رساله، بر اساس الگوی جینز-کامینگز به دو مبحث پیرامون برهم کنش اتم-میدان می پردازیم. در مبحث اوّل هامیلتونی برهم کنش یک اتم سه ترازی (نوع لاندا و v) با یک میدان تابشی تک مد در یک رژیم غیرخطّی را با تقریب موج چرخان (rwa) حل نموده و بردار حالت این سامانه را در طول برهم کنش به دست می آوریم. با در نظر گرفتن یک تابع غیرخطّی ساز مناسب اثر حضور یک محیط کر-مانند را در سامانه ی برهم کنشی مفروض به حساب می آوریم که از طریق آن یک شرط تشدید به ازای یک حالت معیّن میدان حاصل خواهد شد. در حالت تشدید تحت شرایطی معیّن، مقداری بهینه برای جفت شدگی بین ترازهای اتمی و حالت های میدان به دست می آید. به ازای این مقدار، سامانه ی برهم کنشی مقیّد به رفتاری متناوب در طول برهم کنش است و در تناوب های منظّم منطبق بر حالت اولیه اش می شود. در ادامه با رسم نمودارهای مربوط به تحوّل زمانی احتمال گذارهای اتمی و پارامتر مندل (به ازای دو توزیع فوتونی متناظر با حالت همدوس استاندارد و حالت گرمایی)، صحّت نتیجه ی به دست آمده را نشان می دهیم. در دومین مبحث، با رهیافتی کاملاً تحلیلی به بررسی برهم کنش یک اتم سه ترازی نوع لاندا و یک میدان تک مد کوانتیده بدون تقریب موج چرخان خواهیم پرداخت. با اعمال سه تبدیل یکانی روی هامیلتونی سامانه ی مورد نظر یک هامیلتونی موثّر به صورت تعمیمی از هامیلتونی اتم-میدان با تقریب موج چرخان حاصل می شود. در هامیلتونی جدید، جملات ضدّ چرخشی (crt) حذف و در عوض، در تقریب مرتبه ی اوّل، پارامترهای نامیزانی و در تقریب مرتبه ی دوم، ثابت های جفت شدگی با توابعی وابسته به شدّت جایگزین می شوند. با الهام از نظریه ی اختلال، ویژه مقادیر و ویژه حالت های هامیلتونی سامانه ی اتم-میدان به صورت تقریبی به دست می آیند. بدین ترتیب، بردار حالت سامانه در هر زمان دلخواهی، بدون تقریب موج چرخان قابل حصول خواهد بود. در نهایت اثر جملات ضدّ چرخشی یا به بیانی سهم فوتون های مجازی در وارونی جمعیّت ترازهای اتمی، پارامتر مندل و چلاندگی کوادراتورهای میدان مورد بررسی قرار گرفته است.