تحلیل داده های با ابعاد بالا با رویکرد تانسوری

روش های کاهش بعد، استفاده گسترده ای در پردازش و آنالیز الگوها و تصاویر دارند. از جمله متداول ترین روش های کاهش بعد، آنالیز مولفه های اصلی (pca) و آنالیز جداکننده خطی (lda)هستند که ابعاد داده های برداری راکاهش می دهند. در عمل داده ها ممکن است به صورت آرایه های چند بعدی مانند ماتریس و یا آرایه های مرتبه بالاتر باشند. عکس ، تصاویر ویدویی و ... داده هایی با ابعاد بالاتر هستند که به آنها تانسور های مرتبه بالا گفته می شود. جهت کاهش بعد داده های تانسوری مرتبه بالا با استفاده از روش های خطی متداول، نیاز به برداری کردن آن ها بوده که این کار یک روش هزینه بر است. از طرفی باعث تغییر ساختار داده و در بعضی مواقع ایجاد ماتریس های پراکندگی بدحالت به دلیل کوچک بودن اندازه نمونه ها می شود. با توجه به این مشکلات، استفاده از روش های خطی در تانسور های مرتبه بالاتر کاربردی نیست. به همین علت روش هایی با رویکرد تانسوری مورد توجه قرار گرفته که به روش های چند خطی کاهش بعد مشهورند. روش های چند خطی بدون تغییر ساختار داده، ابعاد داده تانسوری را کاهش می دهد و پیچیدگی محاسباتی آن از روش های خطی به مراتب کمتر است.