بررسی اثر اندازه بر مقاومت خمشی و ارتعاشات میکروتوبول های پروتئینی همسانگرد با استفاده از تئوری گرادیان کرنش با مدل پوسته

میکروتوبول¬ها رشته¬هایی سخت، توخالی و استوانه¬ای شکل از اسکلت سلولی یوکاریوتی می¬باشند. میکروتوبول¬ها¬ تا حد زیادی مسئول شکل و استحکام مکانیکی سلول می¬باشند. در داخل سلول، میکروتوبول¬ها¬ به عنوان مسیرهایی به عنوان حرکت موتورهای پروتئینی عمل می¬کنند، و نقش مهمی را در طیف وسیعی از عملکردها همانند تقسیم سلولی، تحرک سلول و حمل و نقل درون سلولی ایفا می کنند. عملکرد¬های بیولوژیک میکروتوبول¬ها¬، تا حد زیادی به خواص مکانیکی آنها بستگی دارد.. به دلیل آنکه بیشتر این نقش¬ها بر اساس خواص مکانیکی آن¬ها قابل تعریف است، لذا شناخت رفتار مکانیکی این نانو سازه¬ها حائز اهمیت می¬باشد. در طی چند دهه¬ی گذشته، تلاش های بسیاری به منظور شناخت این نانو سازه¬های زیستی صورت گرفته است. اگر چه با ظهور تکنیک¬های جدید و تجربی از قبیل تله لیزر و میکروسکوپ¬های الکترونی با وضوح بالا، شناخت ما از رفتار مکانیکی میکروتوبول¬ها بهبود یافته است، ولی همچنان میکروتوبول¬ها رفتارهای ناشناخته¬ای دارند که بایستی مورد مطالعه قرار گیرند و این مسئله تا حد زیادی به بهبود تکنیک¬ها با گذشت زمان و بینشی دقیق¬تر بستگی دارد. اخیرا، تجزیه و تحلیل رفتار دینامیکی میکروتوبول¬ها مورد توجه قرار گرفته و نشان داده شده است که یک بررسی سیستماتیک از ارتعاشات میکروتوبول¬های پروتئینی می-تواند درک درست از عملکرد¬های بیولوژیکی آن را به شدت افزایش دهد. با توجه به اینکه رفتار دینامیکی این رشته¬ها در مقیاس نانو بررسی می¬شوند، تئوری کلاسیک الاستیسیته قادر به پیش بینی رفتار دینامیکی این نانو ساختار¬ها نمی¬باشند، از طرفی روش¬های آزمایشگاهی و دینامیک مولکولی، پر هزینه و پیچیده می¬باشند. برای این منظور باید از تئوری¬های مرتبه بالای محیط پیوسته که در آن اثر اندازه¬ی نانو در نظر گرفته می¬شود، استفاده نمود. تئوری¬های تنش کوپل اصلاح شده و گرادیان کرنش اصلاح شده از جمله تئوری¬های مرتبه بالای محیط پیوسته می¬باشند، که در آن¬ها یک پارامتر جدید به نام اثر اندازه وارد معادلات ساختاری جسم می¬شود. در این پایان¬نامه ارتعاشات میکروتوبول¬های پروتئینی با استفاده از تئوری¬های مرتبه بالای محیط پیوسته، مدل پوسته استوانه¬ای به همراه خواص الاستیک همسانگرد بررسی می¬شود. معادلات حاکم بر مسئله از اصل همیلتون استخراج می¬گردند و روش حل، روش ناویر می-باشد. نتایج به دست آمده از این پژوهش، نشان می¬دهد که تاثیر پارامتر اثر اندازه، مقیاس طول، سختی بستر، مدول-های برشی، نوع مدل هندسی و مکانیکی بر فرکانس طبیعی میکروتوبول¬های پروتئینی قابل توجه می¬باشد.