مدل سازی بازده ورشکستگی با رویکرد کنترل بهینه تصادفی (مطالعه ای در شرکت های بیمه)

در این پایان نامه مسئله انتخاب استراتژی بهینه را برای افزایش مازاد یک شرکت بیمه مورد بررسی قرار می دهیم. این استراتژی از دو بخش، حد نگهداشت شرکت بیمه از ادعای خسارت و پرداخت نرخ سود نقدی که شرکت بیمه به سهامداران خود پرداخت می کند، تشکیل شده است. شرکت بیمه تنظیم کننده یک استراتژی بیمه اتکائی نسبی است. هدف از این پایان نامه، ماکزیمم کردن امید سودهای تنزیل شده و ارزش نهایی شرکت که نشان دهنده ارزش انحلال شرکت پس از زمان ورشکستگی است. این مسئله را به عنوان یک تابع ارزش مدل بندی می کنیم. سپس از برنامه ریزی پویا برای حل این برنامه کنترل تصادفی استفاده می کنیم. بنابرین ابتدا معادله همیلتون-ژاکوبی-بلمن را می سازیم و آن را برای دو حالتی که ارزش انحلال صفر و مثبت است، حل می کنیم. سپس در دو حالت ثابت می کنیم که جواب معادله همیلتون-ژاکوبی-بلمن در واقع تابع هدف مورد نظر می باشد. همچنین یک الگوریتم عددی برای حل معادله همیلتون-ژاکوبی-بلمن بیان می کنیم. در انتها نتایج عددی مربوط به مسئله موردنظر ارائه شده و آنها را مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهیم.