تحلیل صفحات چند لایه با استفاده از روش ایزوژئومتریک و با در نظر گرفتن تئوریهای غیر کلاسیک

صفحات چند لایه، به عنوان سازه های پیچیده، به طور گسترده در صنعت هوافضا، کشتی سازی، اتومبیل سازی و مهندسی عمران استفاده شده اند. روش عددی اجزا محدود به عنوان روش تحلیل این سازه ها به طور گسترده به کار گرفته شده است. علیرغم قابلیت های روش اجزا محدود کلاسیک در تحلیل عددی، توانایی مدل سازی دقیق اشکال هندسی پیچیده را ندارد. بهبود مدل در این روش نیازمند به افزایش تعداد المان ها یا مرتبه توابع پایه می باشد که باعث افزایش هزینه های محاسباتی می شود. در سال های اخیر، روش نوپای ایزوژئومتریک با توابع پایه نربز ارائه گردیده است که توانایی مدل سازی دقیق هندسه های پیچیده را دارد. در این تحقیق از روش عددی ایزوژئومتریک جهت تحلیل صفحات چند لایه استفاده گردیده است. جهت مدل سازی صفحات چند لایه از تئوری های کلاسیک و بهبود یافته استفاده گردیده است. از جمله تئوری های کلاسیک می توان به تئوری کلاسیک صفحات چند لایه مبتنی بر فرضیات کیرشهف و تئوری های تغییر شکل برشی مرتبه اول و بالاتر اشاره کرد. تئوری های بهبود یافته شامل مجموعه ای از مدل های دوبعدی به نام فرمولاسیون یکپارچه کررا (cuf) می باشند که توسط کررا در سال 2002 ارائه شده اند. ایده اصلی این فرمول بندی استفاده از یک بسط کلی برای متغیرها در راستای ضخامت، بر اساس مجموعه توابعی به نام توابع ضخامت است. در این تحقیق از بسط تیلور، چند جمله ای لژاندر و لاگرانژ به عنوان تابع ضخامت استفاده شده است. برای استخراج معادلات حاکم از مدل pvd (شامل فرضیات میدان جابجایی) و مدل ترکیبی rmvt (شامل فرضیات میدان جابجایی و تنش) استفاده شده و هم چنین دو مدل esl و lw به عنوان روش تشریح متغیرها جهت بیان ترکیب اثر لایه ها به کار گرفته شده اند. جهت صحت سنجی مدل عددی حاضر، فرکانسی های طبیعی سازه، که اهمیت ویژه ای در تحلیل دینامیکی صفحات چند لایه دارا می باشند، با تحلیل ارتعاش آزاد محاسبه و با نتایج عددی و تحلیلی موجود مقایسه گردیده اند. همچنین اثرات نسبت بعد به ضخامت و تعداد لایه ها در پاسخ فرکانس مورد بررسی قرار گرفته اند. نتایج به دست آمده نشان می دهند که مدل عددی ایزوژئومتریک حاضر با درنظر گرفتن تئوری های مذکور، دقت بالایی در تحلیل صفحات چند لایه دارا است.