کاهش مشبکه با استفاده از ضرایب و نرم لواش متغیر

مسئلهی پیدا کردن تقریبی از کوتاهترین بردار در یک مشبکه از دیرباز مورد توجه دانشمندان بوده است. پژوهشهای ارائه شده همواره بر روی ماتریسپایه هایی انجام شده که منظم هستند و با محاسبهی ماتریس هرمیت نرمال فرم متناظرشان همین نظم را به ماتریسهای هرمیت نرمال فرم متناظرشان انتقال میدهند. و در نهایت با انجام چندین تبدیل تصادفی بر روی ماتریس پایه، آن را در فضای ماتریسهای تصادفی قرار میدهد. در این پژوهش با نیم نگاهی بر روی ماتریسهای پایه های منظم، ابتدا کار را با تولید ماتریس پایههای تصادفی اسپن سطری با درآیههایی با توزیع یکنواخت آغاز میکنیم و سپس به بررسی فرم نرمال هرمیتی ماتریس تصادفی متناظر با این ماتریس پایه ها و پیدا کردن یک الگو ی خاص برای این ماتریسهایhnf پرداخته ایم و آنها را از لحاظ تعداد و نحوهی پراکندگی تعداد درآیههای غیر1روی قطر اصلی ماتریسhnf ، بررسی کرده ایم. با جایگشت ستونی ماتریسپایههای اسپن سطری که پیشتر مجاز به انجام این جایگشت نبوده ایم، مشبکه ای تولید خواهیم کرد که به صورت بنیادی با مشبکه هایی که ماتریس پایهی آنها جایگشت سطری شدهاند متفاوتند . در نهایت اثبات میشود که فرم نرمال هرمیتی ماتریس پایهی تصادفیی که جایگشت ستونی شده اند تبدیل به ماتریس مسئلهی عمومی کوله پشتی خواهد شد. کلمات کلیدی: ، ، ،