تحلیل ارتعاشات و ناپایداری سیستم نانولوله های کربنی متصل به باکی بال توسط مدل تیرهای اویلر و تیموشنکو تحت میدان مغناطیسی

در این تحقیق، ارتعاشات و ناپایداری یک سیستم از نانولوله ی کربنی متصل به باکی بال که تحت میدان مغناطیسی قرارگرفته اند، بررسی شده است. مدل تیر اویلر برنولی و تیموشنکو برای شبیه سازی نانولوله ها در نظر گرفته شده است. این سیستم در یک محیط پاسترناک واقع شده است. اثر میدان مغناطیسی بر روی نانولوله ی کربنی، بر اساس معادلات ماکسول، به صورت یک نیروی دو محوره، تحت عنوان نیروی لورنز می باشد. بنابراین میدان مغناطیسی، می توانند به عنوان پارامترهای کنترلی مورد استفاده قرار گیرند. از سوی دیگر، باکی بال متصل شده به انتهای نانولوله نقش مهمی در ارتعاشات و ناپایداری سیستم ایفا می کند. از تئوری الاستیسیته ی موضعی و اصل همیلتون در راستای محور نانولوله استفاده شده و معادلات حرکت در این راستا محاسبه شده است. اثر مقیاس کوچک را با استفاده از تئوری غیر موضعی ارینگن بر روی منتجه های تنش اعمال می شود. با وارد کردن این منتجه ها برروی معادلات حرکت اولیه، معادلات حرکت غیر موضعی بر حسب تغییر مکان ها در راستای x بدست می آید. در نهایت از روش های عددی این معادلات را به صورت همزمان حل نموده و فرکانس سیستم محاسبه می شود. دراین تحقیق، فرکانس و فرکانس رزونانس، نسبت جرم باکی بال به جرم نانولوله، اثر مقیاس کوچک و تاثیر شرایط مرزی مختلف بر رفتار ارتعاشی سیستم مورد مطالعه قرارگرفته است.