توسعه روش مخروطی در محاسبه سختی دینامیکی و تابع گرین پی های سطحی در حوزه زمان برای تغییرمکان های گهواره ای

در محاسبه سختی دینامیکی پی¬ها و نیز برآورد حرکت ورودی مؤثر وارد بر سازه¬ها تحت اثر زلزله روش¬های مختلفی بسط داده شده است که از آن جمله می¬توان به روش¬های تحلیلی و نیمه¬تحلیلی، روش اجزای مرزی، روش¬های اجزای محدود پیچیده از قبیل روش لایه نازک، روش اجزای مرزی مقیاس شده اشاره نمود. در این راستا استفاده از روش¬های دقیق نیازمند پیش¬زمینه تئوریکی قوی و نیز تخصصی قابل توجه جهت ایده¬آل¬سازی سیستم دینامیکی می¬باشد. آماده¬سازی داده¬ها و تفسیر نتایج باید با دقت انجام گردد. هزینه محاسباتی این روش¬ها برای تنها یک مرتبه اجرا زیاد است؛ به این ترتیب، روش¬های دقیق می¬تواند به یک برداشت نادرست از نتایج منجر شده که به این می¬توان از بین رفتن درک فیزیکی به علت پیچیدگی ریاضی را نیز افزون کرد. از این رو این روش¬ها را می¬توان تنها برای پروژه¬های بزرگ یا تاسیسات حیاتی یا بحرانی از قبیل نیروگاه¬های هسته¬ای، پناهگاه¬های نظامی و سدها، با بودجه متناظر و زمان موجود به کار برد. بنابراین منطقی است بیشتر تحلیل¬های ارتعاش پی با استفاده از روش¬های دقیق انجام نشده و در عوض روش¬های مبتنی بر مقاومت مصالح به خدمت گرفته شوند. در زمره روشهای مبتنی برمقاومت مصالح سه نوع مختلف مدل وجود دارد: مدل¬های پارامتر متمرکز، مدل¬هایی بر مبنای الگوهای موج تعیین شده در صفحه افقی امواج یک¬بعدی حجمی و سطحی و امواج استوانه¬ای؛ و مدل¬های مخروطی. در ده سال گذشته مدل های مخروطی برای مدل¬سازی رفتار دینامیکی خاک در موارد عملی توسعه یافته¬اند. با استفاده از مدل های مخروطی، موارد کاربردی با پیچیدگی معقول را می¬توان تحلیل نمود. در این روش ساختگاه می¬تواند دارای هر تعداد لایه افقی بوده و مدل¬سازی تغییرات عمومی مشخصات در عمق را ممکن می¬نماید. همچنین با استفاده از این روش افزون بر پی¬های سطحی، پی¬های مدفون را نیز می¬توان تحلیل نمود و تحریک لرزه¬ای را می¬توان بدون معرفی فرضیات جدید پردازش نمود. در روش مبتنی بر مدل¬های مخروطی که عمدتـا" در حل¬های در حوزه فرکانس به خدمت گرفته می¬شوند مفروضات تئوری مقاومت مصالح یک¬بعدی برای مخروط¬ها استفاده می¬شود و به ویژه، انعکاس و انکسار امواج در ناپیوستگی¬های مصالح که منجر به ایجاد ضرایب انعکاس وابسته به فرکانس برای مخروط¬ها، میله¬ها و تیرهای ناقص می¬شود، به طور دقیق در نظر گرفته می¬شوند. با این حال، معادله موج یک¬بعدی برای مخروط¬ها را می¬توان به صورت مستقیم در حوزه زمان حل نمود. لزوم کار در حوزه فرکانس در یک تحلیل سازگار دقیق از سازوکار موج در محل ناپیوستگی مصالح ناشی می¬شودکه در آن ضریب انعکاس تابعی ازفرکانس می¬باشد. با این حال، حد فرکانس پایین و حد فرکانس بالای مستقل از فرکانس و تابعی از مشخصات مصالح دو لایه در سطح مشترک هستند. بنابراین، چنانچه یکی از این حدود به عنوان تقریب به کار رود، یک فرمول¬بندی مستقل از فرکانس برای سازوکار موج در محل ناپیوستگی مصالح به دست می¬آید که امکان تحلیل مستقیم در حوزه زمان را بدون هیچ تبدیلی به حوزه فرکانس یا از حوزه فرکانس فراهم می¬کند. فرمول¬بندی مستقیم در حوزه زمان با استفاده از روش مخروطی محدود به درجه آزادی انتقالی یک پی سطحی واقع بر روی یک نیم-فضای چندلایه می¬باشد، هدف از این پایان نامه توسعه مدل مخروطی در حوزه زمان به درجه آزادی گهواره¬ای برای پی واقع بر روی یک ساختگاه چندلایه می¬باشد. بدین ترتیب امکان محاسبه رابطه لنگر اندرکنش- دوران در حوزه زمان جهت کاربرد در تحلیل مسائل اندرکنش خاک -سازه فراهم می¬شود.