شبیه سازی جریان در محیط متخلخل با استفاده از روش شبکه بولتزمن در مقیاس حفره

در این پایان نامه جریان دو بعدی و سه بعدی در محیط متخلخل به روش شبکه بولتزمن شبیه سازی هیدرودینامیکی شده است. به عنوان محیط متخلخل دو بعدی از یک دامنه با توزیع تصادفی با موانع چهار ضلعی بهره گرفته شد. برای محیط سه بعدی از آرایه ای از کره ها درون یک سلول واحد با آرایش های sc و bcc به عنوان محیط سه بعدی با توزیع منظم، و از آرایه ای از کره ها با توزیع تصادفی و با شعا ع های مختلف درون یک سلول واحد به عنوان نماینده ای از محیط سه بعدی نامنظم استفاده شد. همچنین محیطی شامل سیلندرهایی با توزیع منظم مربعی و شش ضلعی و محورهای عمود بر جهت جریان به عنوان هندسه ای دیگر از یک محیط متخلخل بررسی گردید. هدف اصلی تمام شبیه سازی ها محاسبه نفوذ پذیری به عنوان موثرترین پارامتر ماکروسکوپیک یک محیط متخلخل بوده است. در مرحله بعد تاثیر پارامترهای هندسی محیط متخلخل از جمله تخلخل، رزولوشن و نسبت ارتفاع به پهنای موانع بر نفوذ پذیری و پیچ و خم بررسی گردید. نتایج بدست آمده با سایر نتایج تجربی، تحلیلی، و عددی موجود در ادبیات اعتبار سنجی شده است. مشاهده شد که نفوذ پذیری تابعی از پارامترهای هندسی محیط مانند تخلخل، قطر فیبرها در محیط فیبری، و رزولوشن شبکه میباشد. با توجه به نتایج نفوذ پذیری با در نظر گیری نسبت عرض به طول موانع و تخلخل در محیط دو بعدی برای 73 نمونه، و شعاع کره ها و تخلخل در محیط سه بعدی تصادفی با 29 نمونه، روابطی برای محاسبه نفوذ پذیری برای محیط های دو بعدی و سه بعدی تصادفی ارائه گردید که حاصل بهترین برازش ممکن از میان 65 نوع تابع غیر خطی مورد آزمایش بوده و به ترتیب دارای خطای برازش 2.43 و 4 درصد هستند. همچنین منابع خطای روش شبکه بولتزمن برای محیط متخلخل کشف شد که از آن جمله میتوان به اثر منفی افزایش انحنای سطوح مرز جامد-سیال روی دقت نتایج اشاره کرد. بنابراین عمده انحراف نتایج از نتایج تحلیلی در تخلخل های پایین مشاهده میشود. بهبود این امر با شبکه بندی غیر کارتزین برای محدوده مرزهای منحنی میسر است. همچنین در صورتی که رزولوشن شبکه پایین باشد، نتایج مقداری انحراف از نتایج عددی خواهند داشت. از شبکه های d2q9 برای حالت دو بعدی و d3q15 (و در صورت لزوم d3q19 ) برای حالت سه بعدی جریان استفاده شد. برای ایجاد هندسه مورد نظر به جای روش عکسبرداری از محیط متخلخل واقعی، از روشی جایگزین یعنی ساخت مجازی محیط استفاده شده است. شبیه سازی دو بعدی طبیعتاً به هندسه ساده تری نیاز دارد. در مقابل برای شبیه سازی سه بعدی ابتدا حجم سه بعدی از محیط (مثلاً شامل آرایه ای از کره ها درون سلول مکعبی واحد) با برنامه solidworks و کدهایی به زبان c++ تولید شد. سپس این حجم به مسلسلی از تصاویر دو بعدی، هر تصویر نماینده برشی از حجم اولیه، تجزیه گردید. در نهایت تصاویر دو بعدی توسط یک برنامه پردازش تصویر به یک فایل با فرمت قابل شناسایی توسط کد شبیه ساز تبدیل شد. روش دیگری که برای ساخت هندسه های سه بعدی جهت شبیه سازی آرایه های منظم کره ها استفاده شد ساخت یک فایل متنی ascii شامل اعداد صفر و یک بود که «صفر» نماینده نقاط سیال و «یک» نماینده نقاط جامد بود. شبیه سازی عددی به دو روش انجام شد: اول کد های نوشته شده به زبان برنامه نویسی فرترن و دوم، تغییر و شخصی سازی کد های دریافت شده به زبان c++ از اینترنت. در روش دوم ابتدا پکیج های عددی منبع باز موجود در اینترنت دانلود و با یکدیگر مقایسه شد. سپس تغییراتی بر کدهای منبع این شبیه سازها برای رسیدن به نتایج این پروژه اعمال شد. در نهایت پکیج های lb2d-prime و lbflow شخصی سازی و استفاده گردید.