جریان سکون و انتقال حرارت پایدار و ناپایدار سیال لزج با دانسیته متغیر با دما (compressible fluid) روی صفحه تخت

مساله جریان سکون از سالیان گذشته همواره مورد توجه پژوهشگران و محققین بوده است. در بسیاری از پژوهش هایی که تا به امروز به چاپ رسیده اند، استفاده از فرضیات لایه مرزی و نیز به کارگیری فرض های ساده کننده مانند نادیده گرفتن تغییرات فشار در امتداد ضخامت لایه لزج و یا ثابت گرفتن خواص سیال مشاهده می شود. واضح است که اعمال این فرضیات از دقت نتایج به دست آمده می کاهد. با صرف نظر از ساده سازی های صورت گرفته تا کنون، این رساله در پی آن است تا حل دقیق مساله ی جریان سکون و انتقال حرارت سیال لزج و قابل تراکم بر روی صفحه تخت را در حالت های سه بعدی پایدار، دو بعدی ناپایدار، سه بعدی متقارن محوری ناپایدار و سه بعدی ناپایدار به دست آورد. جریان سکون از برخورد جت سیال با قدرت و در راستای محور z عمود بر صفحه تخت پدید می آید. در این پژوهش، صفحه می تواند ساکن باشد و یا در حالت کلی با سرعت ثابت و یا سرعت و شتاب متغیر با زمان به سمت جریان ضربه ای حرکت کند و یا از آن دور شود. همچنین چگالی سیال تحت تاثیر اختلاف دمای موجود میان صفحه و جریان آزاد قرار گرفته و در نقاط مختلف دامنه حل متغیر می باشد. با استفاده از متغیرهای تشابهی مناسب که برای نخستین بار به دست آمده اند، تعداد متغیرهای مستقل معادلات ناویر-استوکس و انرژی کاهش یافته و این معادلات به یک دستگاه معادلات تشابهی کوپل غیر خطی با مشتقات معمولی تبدیل می شوند. نتایج حاصل از حل معادلات تشابهی به ازای محدوده وسیعی از پارامترهای حاکم بر مساله به دست آمدند. این نتایج نشان می دهند که مقدار سرعت صفحه نقش حائز اهمیتی در الگوهای جریان سکون و انتقال حرارت بر روی صفحه تخت دارد به نحوی که اگر صفحه با سرعت و شتاب فزاینده نسبت به زمان به سمت جریان آزاد حرکت کند، در نهایت لایه لزج سیال و نیز لایه مرزی حرارتی حذف می شوند. در این شرایط می توان گفت جریان پتانسیل تقریبا در تمامی نقاط حاکم است.