مطالعه تلفیق معیار تنکی جینی با تبدیل موجک در حسگر فشرده تصاویر دوبعدی

مطابق نظریة نمونه¬برداری نایکوئیست، حداقل تعداد نمونه¬های مورد نیاز برای نمایش یک سیگنال بدون خطا توسط پهنای باند آن سیگنال تعیین می¬شود. یعنی از یک سیگنال با بزرگ¬ترین مؤلفه فرکانسی b بایستی به گونه¬ای نمونه¬برداری شود که فاصله زمانی بین نمونه¬ها کم¬تر یا مساوی 1/2b باشد، یعنی t_s≤1/2b . در این حالت برای نمایش بدون خطای یک سیگنال با طول زمانی t حداقل 2tb نمونه مورد نیاز است. در چند سال اخیر نظریه جدیدی به نام حسگری فشرده مطرح شده است. این نظریه به این مسأله توجه می¬کند که بسیاری از سیگنال¬ها تنک هستند، یعنی تعداد زیادی عنصر صفر یا نزدیک به صفر دارند. همچنین بسیاری از سیگنال¬ها این قابلیت را دارند که به حوزه¬ای دیگر (مانند فوریه یا موجک یا dct) منتقل شوند و در آن حوزه تنک باشند. بر این اساس این نظریه با روش¬های خاصی تعداد کم¬تری نمونه از سیگنال اخذ می¬کند و با استفاده از آن نمونه¬ها سیگنال را بازیابی می¬کند و نمایش می¬دهد. در حسگری فشرده احتیاج به یک معیار هست که با استفاده از آن میزان تنکی سیگنال اندازه¬گیری شود. در اغلب الگوریتم¬های فعلی حسگری فشرده از معیار نُرم l_1 برای این منظور استفاده می¬شود که تقریبی از معیار نُرم l_0 است. در این پایان نامه از معیار جدیدی بنام ضریب جینی در اندازه¬گیری میزان تنکی سیگنال، و همچنین در بخش بازیابی حسگری فشرده استفاده می¬شود. نتایج استفاده از ضریب جینی هم در اندازه¬گیری میزان تنکی یک سیگنال، و هم در بخش بازیابی حسگری فشرده ارائه خواهند شد. نهایتا یک الگوریتم مبتنی بر ضریب جینی معرفی می¬شود و پس از پیاده¬سازی الگوریتم بر روی تعدادی سیگنال و تصویر، نتایج حاصله با نتایج الگوریتم مبتنی بر نُرم l_1 مقایسه خواهد گشت.