یک کاربرد عددی از روش شبه طیفی نیمه ضمنی برای معادلات korteweg-de vries
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم ریاضی
- نویسنده همراه درخشان
- استاد راهنما محمدرضا یاقوتی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1392
چکیده
معادله korteweg-de vries یک مدل ریاضی برای امواج آب در نواحی کم عمق است، این معادله کاربرد وسیعی در علوم مختلف به ویژه زمینه¬های فنی مهندسی و تجربی دارد به همین دلیل از دیر باز مورد توجه خاص بوده است. این معادله به روش¬های عددی متفاوتی حل شده است. روش¬های طیفی به عنوان یک روش حل عددی برای معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی مطرح شده است که دارای دقت بالایی می¬باشد. به این لحاظ روش¬های طیفی توسط بسیاری از محققان، برای حل این معادله پیشنهاد شده است. در این پایان نامه به بررسی حل معادله korteweg-de vries با استفاده از روش شبه طیفی می¬پردازیم.
منابع مشابه
Coupled Korteweg-de Vries equations
When a system supports two distinct long-wave modes with nearly coincident phase speeds, the weakly nonlinear and linear dispersion unfolding generically leads to two coupled Korteweg-de Vries equations. In this paper, we review the derivation of such systems in stratified fluids, extending previous studies by allowing for background shear flows. Coupled Korteweg-de Vries systems have very rich...
متن کاملNumerical inverse scattering for the Korteweg–de Vries and modified Korteweg–de Vries equations
Recent advances in the numerical solution of Riemann–Hilbert problems allow for the implementation of a Cauchy initial value problem solver for the Korteweg–de Vries equation (KdV) and the defocusing modified Korteweg–de Vries equation (mKdV), without any boundary approximation. Borrowing ideas from the method of nonlinear steepest descent, this method is demonstrated to be asymptotically accur...
متن کاملKorteweg-de Vries Equation in Bounded Domains
where μ, ν are positive constants. This equation, in the case μ = 0, was derived independently by Sivashinsky [1] and Kuramoto [2] with the purpose to model amplitude and phase expansion of pattern formations in different physical situations, for example, in the theory of a flame propagation in turbulent flows of gaseous combustible mixtures, see Sivashinsky [1], and in the theory of turbulence...
متن کاملKorteweg-de Vries hierarchy and related
We consider complementary dynamical systems related to stationary Korteweg-de Vries hierarchy of equations. A general approach for finding elliptic solutions is given. The solutions are expressed in terms of Novikov polynomials in general quasi-periodic case. For periodic case these polynomials coincide with Hermite and Lamé polynomials. As byproduct we derive 2 × 2 matrix Lax representation fo...
متن کاملNew Positon, Negaton, and Complexiton Solutions for a Coupled Korteweg--de Vries -- Modified Korteweg--de Vries System
On the exact solutions of integrable models, there is a new classification way recently based on the property of associated spectral parameters [1]. Negatons, related to the negative spectral parameter, are usually expressed by hyperbolic functions, and positons are expressed by means of trigonometric functions related to the positive spectral parameters. The so-called complexiton, which is exp...
متن کاملOn Solitary-Wave Solutions for the Coupled Korteweg – de Vries and Modified Korteweg – de Vries Equations and their Dynamics
which can be considered as a coupling between the KdV (with respect to u) and the mKdV (with respect to v) equations. The coupled KdV-mKdV equations were proposed by Kersten and Krasil’shchik [1] and originate from a supersymmetric extension of the classical KdV [2]. It also can be considered as a coupling between the KdV and mKdV equations: By setting v = 0 we obtain the KdV equation ut + uxxx...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم ریاضی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023