توسعه و کاربرد روش اصلاح شده ی المان مرزی- محدود مقیاس شده برای حل مسأله ی تفرق امواج اطراف مانع قائم

تفرق امواج و تعیین تراز سطح آب اطراف موانع قائم در دریاهای آزاد از مسائل بسیار مهم در مهندسی سازه های دریایی است که به طور وسیعی در گذشته مورد تحقیق قرار گرفته است. با توجه به اهمیت این مساله از یک طرف، و نیاز به توسعه روش عددی جدید معادلات مجزا از طرف دیگر، در این پایان نامه، روش نیمه تحلیلی معادلات مجزا برای حل مسائل جریان و تفرق امواج در برخورد با موانع قائم در دریا توسعه داده شده است. در این روش فقط مرز های مساله المان بندی می شوند و المان های مورد استفاده در مدل سازی هندسه و فیزیک مساله، المان های غیر ایزوپارامتریک مرتبه بالای ویژه ایی هستند که در آنها، چند جمله ایی های چبیشف نقش توابع نگاشت و چند جمله ایی های مرتبه بالای ویژه ای نقش توابع شکل را به عهده دارند. روش انتگرال گیری کلنشا-کورتیس به همراه شیوه تولید فرم انتگرالی معادلات حاکم بر روی المان های با ویژگی های ذکر شده، سبب تولید ماتریس ضرایب قطری و غیر درگیر شدن معادلات حاکم به ازای هر درجه آزادی می گردد که این امر هزینه محاسباتی حل مساله را بسیار کاهش می دهد. سپس برای بررسی صحت و دقت نتایج روش حاضر، مثال های عددی مختلفی با استفاده از روش معادلات مجزا مدل شده و انطباق خوبی بین نتایج این روش و حل های تحلیلی و حل های عددی دیگر مشاهده شده است.