مقایسه برآوردگرها و پیش بینی کننده ها با معیار نزدیکی پیتمن

معیارهای متفاوتی ‎‎ برای مقایسه برآوردگرهای پارامتر‎های‎‎ مجهول‏ پیشنهاد شده است. معیار میانگین توان دوم خطا ‎ ‎(mse)‎ ‎‎‎ مهمترین معیار برای مقایسه برآوردگرهای مختلف می باشد. اما موقعیت هایی وجود دارند که ‎‎‎‎mse‎‎ وجود ندارد یا به دلایل مختلفی نمی توانیم آن را تعیین کنیم. به همین دلیل معیار نزدیکی پیتمن در سال 1937 توسط پیتمن به عنوان یک معیار مقایسه ای جایگزین برای ‎‎‎mse‎‎ پیشنهاد شده است. معیار نزدیکی پیتمن، معیاری برای مقایسه رفتار دو برآوردگر بدون نیاز به محاسبه گشتاورهای آنها است در حالی که محاسبه گشتاورها معمولاً برای هر معیار دیگری لازم است. فرض کنید ? t?_(2 ) و? t?_1 دو برآوردگر برای پارامتر ? باشند، در اینصورت ? t?_1 برآوردگر پیتمن نزدیکتر از ? t?_(2 ) است اگر pmc( ? t?_(1 ),? t?_2??)=p_? (|? t?_1-?|<|? t?_2-?|)?1/2,????? ‎ نامساوی به طور اکید حداقل برای یک مقدار? ‎ برقرار باشد. ‎‎ در این پایان نامه‏، برآوردگرها و ‎ پیش بینی‎ کننده های مختلف با استفاده از معیار نزدیکی پیتمن مقایسه می شوند. همچنین کاربرد معیار نزدیکی پیتمن‏ در آزمون های نیکویی برازش مورد بحث قرار می گیرد.