تقریب های تحلیلی برای ارتعاشات ناشی از اصطکاک و تحلیل پایداری پدیده چسبندگی - لغزش

ارتعاشات خود واداشته ناشی از اصطکاک برای مدل متداول جرم روی تسمه ی در حال حرکت و بدون تحریک خارجی در نظر گرفته شده است. پایداری حرکت جرم روی تسمه و تعیین دامنه سرعت و جابجایی از ارتعاشات را میتوان با استفاده از مدل های مختلف نیروی اصطکاک و از طریق میانگین ویژگی های اصطکاک پیش بینی کرد. در این پایان نامه، دو تابع چند جمله ای و نمایی اصطکاک بررسی شده اند. هر دوی این توابع, توابع تعریف کننده ی رفتار اصطکاک هستند که بیان میکنند با افزایش سرعت نسبی جرم و تسمه نیروی اصطکاک ابتدا کاهش و سپس افزایش میابد. ابتدا پایداری حرکت با رویکرد کیفی معیار لیاپانوف ، تحلیل شده است سپس با استفاده از دو روش معروف لیندتد اشتین- پوانکاره و میانگین گیری برای معادلات غیرخطی حاکم بر ارتعاشات خود واداشته سیستم، دامنه های جابجایی و سرعت بصورت تحلیلی تقریب زده شده اند. سپس مقادیر مربوط به دامنه جابجایی و سرعت با تحلیل پارامتری برای مقادیر مختلف سرعت تسمه ترسیم شده اند و همچنین تغییرات این دامنه ها در برابر تغییرات ضریب میرایی و همچنین تغییر مشخصات اصطکاک روی نموداربررسی شده اند. در نهایت مقادیر تقریبی دامنه ها با مقادیر عددی مربوطه در شرایط یکسان اعتبارسنجی شده اند که اختلاف آنها کمتر از 6% برآورد شده است.