مطالعه اثر نفوذ جرم در نسبت میرایی در میکرو تیرهای نوسانگر

هدف اصلی در این پایان نامه بررسی اثر نفوذ جرم در نسبت میرایی در میکروتیرهای تشدید کننده ‏است. معادلات حرکت حاکم بر این مسئله بر اساس فرض تیر اویلر-برنولی و با استفاده از معادلات لاگرانژ و ‏اصل همیلتون به دست آمده، معادلات ترموالاستیک با استفاده از قانون اول ترمودینامیک و بر اساس فرض ‏انتقال حرارت غیرکلاسیک غیر فوریه نوع اول استخراج شده و همچنین معادله حاکم بر نفوذ جرم نیز بر ‏اساس معادله غیرکلاسیک غیر فیک نوع اول استخراج شده است. به علت وجود زمان های ارمیدگی مربوط به ‏دما و نفوذ جرم که به ترتیب در معادلات ترموالاستیک و نفوذ جرم در حالت غیر کلاسیک ظاهر میشوند و ‏همچنین جملاتی که به صورت مستتر و از وجود اثرات کرنش در معادلات پدید می آید این معادلات کوپل ‏هستند. برای حل این معادلات ابتدا با استفاده از روش کاهش مرتبه گلرکین معادلات تغییر شکل یافته و ‏سپس به کمک روش رانگ-کوتا انتگرال گیری می شوند. با حل این معادلات به صورت عددی نسبت میرایی ‏برای ضخامت های مختلف میکروتیر مشخص شده و ضخامت بحرانی میرایی ترمو-دیفیوزیوالاستیک را که ‏مربوط به بیشترین نسبت میرایی میباشد را معرفی کرده و با رسم نمودارهای مربوطه رفتار میکروتیر با در ‏نظر گرفتن اثر نفوذ جرم به تفصیل مورد بررسی قرار خواهد گرفت. همچنین در بخش دوم اثرات نفوذ جرم و ‏دما بر روی میکروتیرهای ساخته شده از مواد مدرج تابعی و همچنین اثرات اندازه در ابعاد میکرو و نانو بر ‏اساس تئوری الاستیسیته غیرمحلی و تئوری تعمیم یافته کوپل تنش نیز بررسی خواهد شد. در این مطالعه، ‏علاوه بر میرایی دمایی ارتجاعی‎ ‎معمول که در آن میرایی بحرانی زمانی شکل می گیرد که میکروتیر از شرایط ‏همدما وارد شرایط بیدرو میشود، نوع جدیدی از میرایی درونی مشاهده می شود که در اثر نفوذ جرم بوجود ‏می آید. ‏