اثر شبکه ی بی مقیاس بر همزیستی ایجاد شده با منابع محدود در دینامیک تکاملی

همکاری میان موجودات عاملی است که می تواند بقا و تکامل آن ها را تضمین کند. با پذیرش این موضوع به راحتی می توان چگونگی ایجاد ساختارهای پیچیده ی زیستی را درک کرد. تک سلولی ها با قرارگیری در کنار هم و کمک به بقای یکدیگر می توانند موجودات کامل تر و مقاوم تری را ایجاد کنند. یکی از اولین نظریات معتبر تکامل که توسط داروین مطرح شد سه اصل اساسی دارد؛ تعداد فرزندان یک گونه بیشتر از والدین است، جمعیت طبیعی یک گونه ثابت است و فرزندان با والدین و با یکدیگر تنها در تعداد کمی از خصیصه های وراثتی تفاوت دارند. با توجه به این اصول از میان فرزندان آن تعداد که سازگاری بیشتری با محیط داشته باشند، نجات می یابند. به این پدیده انتخاب طبیعی گفته می شود. درک چگونگی شکل گیری همکاری میان موجودات اهمیت دارد زیرا در تضاد با انتخاب طبیعی است. در میان افراد یک گونه هم تمایز ،برتری و ضعف مشاهده می شود؛ در این صورت چرا افراد قدرتمندتر باید به بقای سایرین کمک کنند؟ در واقع توصیف چگونگی ایجاد همکاری، هنوز هم مسأله چالش برانگیزی است. در سال ‎1971 یک زیست شناس فعال در زمینه ی تکامل به نام رابرت تیریورس به مدلی ساده از برهمکنش دو موجودیت مستقل اشاره کرد که به نظر به توجیه این رفتار نوع دوستانه مربوط بود. در این برخورد هرچند همکاری طرفین درگیر بسیار سودمند بود اما در نهایت آن ها به سوءاستفاده متقابل کشیده می شدند.این برخورد در واقع برهم کنشی معروف در نظریه ی بازی است که توسط دو ریاضیدان به نام های مریل فلود و ملوین درشر معرفی شد و سپس ریاضیدانی به نام آلبرت تاکر آن را فرمول بندی کرد و نام معمای زندانی را بر آن نهاد. برهم کنش هایی مانند معمای زندانی در قالب یک نظریه ی مدون به نام نظریه ی بازی بررسی می شوند. پایه ی مطالعات نظریه ی بازی منطق است. اما هرگاه نظریه ی بازی را برای توصیف تکامل استفاده کنیم و عنصر منطق را از آن حذف کرده و تحولات را با توجه فراوانی نسبی گونه ها در جمعیت بررسی کنیم، وارد حوزه ی نظریه بازی تکاملی می شویم. به بیان دیگر نتیجه ی یک بازی در این نظریه، تابع تعداد افرادی از جمعیت است که به عنوان یک گونه ی مستقل وارد بازی می شوند. تا کنون روش های متنوعی برای تغییر بازی پیشنهاد شده است که همگی مکانیزم هایی را برای مرجح کردن همکاری یا نوع دوستی شامل می شوند. مدل منابع محدود، یکی از این مدل ها است. در این مدل فرض می شود که هر بازیکن عددی را با خود حمل می کند که تنها به وی تعلق دارد و آن را منبع بازیکن می نامند. در هر برهم کنش این منیع میان بازیکنان انتقال می یابد و یا به سبب بهره ای که از محیط اطراف به آن ها می رسد بر آن افزوده می شود. هرگاه این منبع به مقدار مشخصی برسد فرد فرزندی به جمعیت اضافه می کند که همه ی مشخصات آن مشابه مشخصات خودش، یعنی شخص والد، است. هم زمان با این رخداد والد منبع خود را با فرزند نصف می کند. نشان داده شده که با در نظر گرفتن این منیع و وارد کردن مرگ و میر در جمعیت می توان به حالتی دست یافت که همکاری در جمعیت پایدار بماند. حالت پیچیده تر بازی ها هنگامی رخ می دهد که نقاط یک گراف، بازیکنان بازی ها باشند. در این صورت تنها بازیکنانی که با یکدیگر از طریق یالی ارتباط داشته باشند مجاز به بازی با یکدیگر هستند. نظریه ای که این مطالعات در چهارچوب آن بررسی می شود، نظریه ی تکاملی گراف نامیده می شود. در این تحقیق مدل منابع محدود روی یک شبکه ی خاص، شبکه ی بی مقیاس، بررسی شده و نتیجه ی به کارگیری شبکه در تقویت مدل در عمل، از طریق شبیه سازی، مشاهده می شود.