مباحثی در بازسازی داده های ترتیبی گم شده

در آزمایش های طول عمر و تحلیل بقا موارد زیادی وجود دارد که در آنها برخی از مقادیر زمان از کار افتادگی واحدهای مورد نظر بنا به دلایلی ثبت نمی شود و یا اینکه گم می شوند. در چنین مواقعی، در حقیقت با نمونه های سانسور شده روبرو هستیم که دسترسی به تمامی اطلاعات ممکن نیست. واضح است که هر چه میزان اطلاع در مورد طول عمر اجزا سیستم بیشتر باشد تصمیم گیری در مورد کل سیستم قاطعانه تر و دارای خطای کمتری خواهد شد. لذا بازسازی مقادیر داده های گم شده از اهمیت خاصی برخوردار است. این مسأله در این رساله مورد توجه قرار گرفته و سعی شده است با استفاده از نتایج تئوری داده های ترتیبی، بازسازی آماره های مرتب پایین، میانی و همچنین رکوردهای گذشته بررسی شود. در این راستا با این فرض که توزیع آماری جامعه پیوسته باشد، بازسازهای نقطه ای و فاصله ای متنوعی به روش های کلاسیک و بیزی به دست آمده اند. جزییات محاسبات برای توزیع های نمایی دوپارامتری، نمایی یک پارامتری و توزیع فرشه مورد توجه قرار گرفته است. بازسازهای نقطه ای براساس معیارهای میانگین توان دوم خطا، میانگین توان دوم خطای وزنی و معیار نزدیکی پیتمن با یکدیگر مقایسه شده اند. مقایسه بازسازهای فاصله ای براساس معیارمتوسط طول انجام شده است.