بررسی اثر اندازه در ارتعاشات میکروتوبول های پروتئینی با استفاده از تئوری های مرتبه بالای محیط پیوسته

سلول ها کوچک ترین واحد سازنده موجودات زنده می باشند و شناخت رفتار فیزیکی آن ها سبب درک بهتر فرآیند های بیولوژیک می شود. خواص مکانیکی سلول تا حد زیادی توسط سیتوپلاسم تعیین می شود که از سه بخش اصلی میکروتوبول پروتئینی، الیاف متوسط و رشته های اکتین تشکیل شده است. میکروتوبول پروتئینی دارای نقش اساسی در بسیاری از اعمال سلولی می باشد از این رو شناخت رفتار مکانیکی آن اهمیت خواهد داشت. با توجه به ابعاد میکروتوبول باید اثر مقیاس کوچک را در این سازه مورد بررسی قرار داد و این امر به کمک تئوری های مرتبه بالای محیط پیوسته انجام می پذیرد، زیرا نمی توان با استفاده از تئوری کلاسیک الاستیسیته این اثرات را مشاهده نمود. یکی از رفتارهای مکانیکی مهم میکروتوبول ها ارتعاشات مکانیکی آن ها می باشد. در این پایان نامه هدف اصلی بدست آوردن فرکانس ارتعاشی میکروتوبول پروتئینی با استفاده از تئوری های مرتبه بالای محیط پیوسته می باشد که برای این منظور میکروتوبول پروتئینی با مدل تیر اویلر- برنولی و مدل پوسته ی استوانه ای مدل شده است. به منظور تحلیل ارتعاش میکروتوبول مدل شده با تیر اویلر-برنولی از معادلات ارتعاشی مربوط به تئوری مرتبه بالای گرادیان کرنش اصلاح شده استفاده شده است. همچنین برای تحلیل میکروتوبول مدل شده با پوسته استوانه ای معادلات ارتعاشی بر اساس تئوری مرتبه بالای تنش کوپل اصلاح شده تدوین شده است. با استفاده از روش های تحلیلی هر یک از معادلات ارتعاشی برای شرایط تکیه گاهی ساده حل شده است و با مقایسه ی نتایج مشخص شد که پارامترهای اثر اندازه و محیط سیتوپلاسم فرکانس ارتعاشی میکروتوبول را افزایش داده اند. علاوه بر این مشخص شد که فرکانس میکروتوبول های خارج از سیتوپلاسم به شدت به پارامترهای اثر اندازه وابسته می باشد. همچنین مشخص شد که افزایش طول و شعاع سبب کاهش فرکانس می شود.