باز سازی کنش گرانش تصحیح یافته با استفاده از داده های کیهان نگاری در مدل وابسته به انتقال به سرخ

در اینجا تلاش کردیم با روشی فارغ از مدل به محاسبه ی تابع کنش f(r) بپردازیم؛ به این منظور با سه روش مختلف که در فصل های سوم و چهارم مطرح شدند تابع کنش را به مقدار امروزی پارمترهای کیهان نگاری مربوط کردیم. در روش اول که در فصل سوم معرفی شد کلیه ی پارامترهای کیهان نگاری در بسط تیلور تابع کنش حضور دارند. به دلیل عدم دقت کافی در محاسبه ی برخی از پارامترهای کیهان نگاری به کمک داده های رصدی تمایل داریم به روشی حضور این پارامترها در محاسبات را کنترل کنیم به همین دلیل در فصل چهارم به معرفی تابعf(z) به دو شکل خطی و مربعی می پردازیم. برای تابع خطی f(z) با بررسی انحراف از gr به این نتیجه رسیدیم که تنها لازم است جملات حداکثر تا رتبه ی سوم بسط تیلور را نگه داریم. مشاهده کردیم برای تابع تصحیح با فرم مربعی، نمی توان با بررسی انحراف از gr تعیین کرد حد اکثر تا چه درجه ای از بسط تیلور جملات غیر قابل چشم پوشی هستند. اما در مورد تصحیحات با مرتبه ی بالاتر f(z) ممکن است این امکان وجود داشته باشد که جملات مرتبه ی بالاتری از بسط تیلور تابع کنش را حفظ کنیم. تصحیح f(z) جوابها را به یک دسته ی خاص از f(r)ها محدود میکند بنابراین قادر نیستیم کلیه ی کنشهای داده شده را با این روش به پارامترهای کیهان نگاری مربوط کنیم، بعلاوه توجه به این نکته ضروری است که توابع کنش بازسازی شده به کمک بسط تیلور تنها در بازه ی کوچکی حول مقدار امروزی اسکالر ریچی وابسته است، که خود در اینجا تابعی از پارامترهای کیهان نگاری است و از آنجا که تنها مقدار امروزی این پارامترها به کمک داده های رصدی در دسترس است نمی توانیم در مورد رفتار عالم در انتقال به سرخ های با مقدار بالا بحث کنیم.