تحلیل ناپایداری تیر های نانو و میکرو حامل سیال بر اساس تئوری الاستیک غیرموضعی و مدل های تیر تیموشنکو و ردی

در این تحقیق، تحلیل ناپایداری دینامیکی، کمانش و پس کمانش نانولوله های کربنی تک جداره و دو جداره حامل جریان سیال براساس تئوری الاستیسیته ی غیر موضعی مورد بررسی قرار گرفته است. نخست رفتار دینامیکی نانولوله ها مطالعه شد، که در آن نانو لوله ها به صورت تیر اویلر-برنولی، تیر تیموشنکو و تیر ردی با در نظر گرفتن روابط کرنش-جابجایی خطی و روابط تنش-کرنش غیر موضعی ارینجن، مدل شده اند. سیال داخل نانو لوله ها، به صورت پیوسته، با سرعت ثابت و بدون لزجت فرض شده است. نیروی واندروالسی بین جدارهای نانولوله ها به صورت فنر گسترده مدلسازی شده است. معادلات حاکم بر حرکت وشرایط مرزی با به کار بستن اصل همیلتون و در نظر گرفتن انرژی پتانسیل سازه ای، جنبشی، کار نیروهای وارده از سیال به سیستم و نیروی واندروالسی بین دو لایه بدست آمده است. این معادلات با روش عددی گالرکین برای حالت هایی با تکیه گاه های پین-پین، پین-گیردار و گیردار-آزاد حل گردید تا فرکانس های سیستم بر حسب تغییرات سرعت سیال بدست آید، و سپس ناپایداری های از نوع واگرایی و از نوع فلاتر مشخص شود. در نانولوله ها با دو سر ثابت، ناپایداری از نوع کمانش (واگرایی) نیز رخ خواهد داد؛ لذا تحلیل کمانش و پس کمانش در این موارد مفید می باشد. بدین منظور ، معادلات غیر خطی حاکم بر سیستم و شرایط مرزی با در نظر گرفتن روابط کرنش-جابجایی غیرخطی ون-کارمن، کار نیرو های استاتیکی وارد بر سیستم و استفاده از تئوری های تیر غیرموضعی اویلر-برنولی و تیموشنکو بدست آورده شده است. معادلات بدست آمده به صورت تحلیلی برای حالت هایی با تکیه گاه های پین-پین و پین-گیردار حل گردید تا سرعت های کمانشی و جابجایی پس کمانشی با افزایش سرعت، بعد از سرعت کمانش بدست آید. در تحلیل نتایج، اثرات پارامتر غیرموضعی، تغییر شکل برشی و شرایط مرزی بر روی مقدار فرکانس سیستم، ناپایداری های کمانشی، فلاتر، سرعت کمانش و جابجایی پس کمانش مورد بررسی قرار گرفت.