محاسبه عددی ظرفیت یک خازن گرد مسطح با برآمدگی نیم کره در مرکز آن

در این پژوهش، ظرفیتِ یک خازنِ دایره ای با برآمدگیِ نیم کره در مرکز یکی از صفحاتِ آن به روش اجزاء محدود محاسبه شده است. در حالت کلی برای محاسبه ی ظرفیتِ یک خازن با استفاده از این روش، ابتدا ناحیه ی بین صفحات، مش بندی شده سپس با کمینه کردنِ تابعیِ مربوط به معادله ی لاپلاس و حلِ معادلات حاصل، پتانسیل را در تمامیِ گره هایِ موجود در مش در فضایِ داخلیِ بین صفحات خازن به دست آورده سپس با استفاده از این پتانسیل و همچنین محاسبه ی ماتریس ضرایب المان، انرژیِ کلِ خازن محاسبه شده وبا داشتنِ این انرژی و اختلاف پتانسیل بین صفحات، ظرفیتِ خازن محاسبه می شود. این مراحل، ابتدا در دو بعد برای یک خطِ انتقال با سطحِ مقطع مربعی به کار گرفته شده و نتایج آن با نتایج به دست آمده از روش تفاضلِ محدود مقایسه شده است. سپس مسئله ی اصلیِ پژوهش در سه بعد با استفاده از نرم افزار انسیس حل شده است. نرم افزار انسیس نرم افزاری جامع برایِ حلِ انواعِ مسائلِ فیزیک و مهندسی است و اساس کار آن روش اجزاء محدود می باشد. هندسه ی مسئله ی مورد نظر در این پژوهش، ابتدا در این نرم افزار مدل می شود سپس با انتخاب المان مناسب، مش بندی شده و پس از اعمال شرایطِ مرزی، پتانسیل در تک تکِ گره هایِ بین صفحاتِ خازن محاسبه می شود در انتها برای بررسی صحتِ نتایج، ظرفیتِ این خازن با فرمولِ ظرفیتِ خازنِ دایره ای در فاصله ی صفحاتِ کم، مقایسه و درستیِ آن اثبات می شود