تحلیل تأثیر نیروی مکانیکی خارجی بر روی ضریب کیفیت کاواک طراحی شده با استفاده از بلورهای فوتونی

بلورهای فوتونی ساختارهای دی الکتریک متناوب هستند که بطور مصنوعی ساخته می شوند و در تشابه با نیمه هادی ها دارای یک ناحیه ی ممنوعه ی فرکانسی می باشند. انتشار امواج در این ناحیه که به گاف نواری فوتونی معروف است ممنوع می باشد. همانطور که در بلورهای معمولی، تناوب پتانسیل شبکه باعث ایجاد باندهای مجاز و ممنوع انرژی برای الکترونهای سیستم می شود، در بلورهای فوتونی نیز تناوب در مواد دی الکتریک و ضریب شکست باعث بوجود آمدن نواحی مجاز و ممنوع فرکانسی برای انتشار نور در این سیستمها می گردد. اگر تفاوت ضریب دی الکتریک بین مواد بلور فوتونی به قدر کافی بزرگ و جذب نور توسط آنها حداقل باشد، در نتیجه شکست و بازتاب نور از تمام صفحات مشترک همان پدیده ای را برای فوتون ایجاد می کند که پتانسیل اتمی برای الکترون. در نتیجه بلورهای فوتونی نیز همانند نیمرساناها دارای گاف نواری فوتونی می باشند. شکل هندسی بلور فوتونی و اختلاف ثابتهای دی الکتریک، خواص اپتیکی آن را معین می کنند. با تغییر این دو پارامتر می توان نواحی مجاز و ممنوع فرکانسی را برای انتشار نور تغییر داد. بلورهای فوتونی به خاطر خواص فیزیکی جدید و کاربردهای بالقوه شان از دهه گذشته مورد توجه زیادی قرار گرفته اند و هر ساله هزاران مقاله با عنوان یا واژه کلیدی بلور فوتونی منتشر می شود. بررسی خواص فیزیکی و چگونگی کاربرد بلورهای فوتونی مستزم شناخت ساختار باند آنها و بررسی نحوه ی انتشار امواج الکترومغناطیسی در آنها می باشد. ساده ترین شکل بلور فوتونی یک ساختار یک بعدی متناوب مانند یک فیلم چندلایه ای است. انتشار امواج الکترومغناطیسی در چنین سیستمهایی ابتدا توسط لرد رایله در سال 1887 مطالعه شد. وی نشان داد که این سیستمها دارای یک گاف نوری هستند. ساختارهای اپتیکی متناوب دو بعدی و سه بعدی، بدون گاف نواری، بصورت محدود در دهه های هفتاد و هشتاد قرن بیستم مورد مطالعه قرار گرفتند. تا یکصد سال بعد از زمان لرد رایله امکان وجود بلورهای فوتونی دو و سه بعدی با گاف نواری مورد توجه قرار نگرفت تا اینکه در سال 1987 ایلی یابلونوویچ و ساجیوجان بطور مستقل این ساختارها را معرفی کردند. واژه بلور فوتونی نیز در سال 1989 توسط یابلونوویچ و طی مقاله ای در شماره 63 مجله prl نامگذاری شده و همچنین در این مقاله ساخت موفقیت آمیز یک گاف نوار فوتونی اعلام گردید[2]. اهمیت بلورهای فوتونی و کاربرد آنها: جایگزینی الکترون کند توسط فوتونهای سریع به عنوان حاملین اطلاعات باعث افزایش چشمگیر سرعت در حوزه ی عمل سیستمهای ارتباطی و متحول شدن صنعت ارتباطات خواهد شد. بلورهای فوتونی می توانند کاربردهای فراوانی نظیر موجبرها، میکروکاواکها، آنتن ها و همچنین آینه های فیدبک داشته باشند. به تله اندازی و هدایت نور توسط موجبرها و کاواکهای مشدد، دو پارامتر مهم اپتیکی هستند که باعث ساخت تعداد زیادی از ادوات نوری می شوند. بلورهای فوتونی دو بعدی به علت هندسه ی متنوعشان قابلیت تنظیم دقیق و مجتمع سازی کاواکها و موجبرها را بر حسب پارامترهای مختلف امکان پذیر می سازند. قبل از معرفی کاواکهای بلور فوتونی، ابتدا در مورد یک پارامتر مهم که معیار ارزیابی کاواکها قرار می گیرد اشاره ای خواهیم داشت. باید گفت که در اثر برخورد نور با دیواره های داخلی یک کاواک، مقداری از توان نور در هر دوره ی چرخش تلف شده و باعث کم شدن طول عمر نور درون کاواک می شود. ضریب کیفیت کاواک را بصورت زیر تعریف می کنیم که متناسب با طول عمر نور درون کاواک می باشد. ضریب کیفیت عبارتست ازنسبت انرژی محدود شده درون کاواک به میزان اتلاف انرژی در هر رفت و برگشت درون کاواک در فرکانس تشدیدی. یک کاواک ایده آل کاواکی است که دارای اتلاف ناچیز باشد یا بعبارت دیگر بتواند نور را بطور نامحدود به تله بیاندازد. بنابراین باید دارای ضریب کیفیت نامحدود باشد. در نتایج تجربی بالاترین و بیشترین مقدار این ضریب برای سیلیکا (در حدود 9^10) بدست آمده است [3-4]. امکان تولید کاواکها موجبرها در بلور فوتونی کمی بعد از ایجاد اولین گاف نواری دو بعدی مطرح شد. در سال 1994 مید و همکاران در مقاله خود بیان کردند که با تغییر ساده در بلور فوتونی می توان در این ساختارها کاواک و موجبر ساخت[3-5]. بوسیله ایجاد یک نقص نقطه ای در بلورهای فوتونی می توان یک کاواک بلور فوتونی ایجاد کرد. این نقص که با برداشتن یک میله از شبکه، قرار دادن میله ای از جنس یا شعاع متفاوت به جای یکی از میله های اصلی و غیره ایجاد می شود، باعث می گردد که شبکه از حالت تناوبی خارج شود. ایجاد نقص در بلورهای فوتونی باعث ایجاد یک حالت موضعی و یا یک تراز فرکانسی در داخل ناحیه ممنوعه می شود. از آنجایی که بلور فوتونی برای فرکانسهای در محدوده گاف فوتونی همانند یک آینه ی کامل رفتار می کند، مدهای نوری که دارای فرکانسی در محدوده ی گاف فوتونی هستند در داخل این کاواک به تله می افتند. در واقع نقص برای این فوتونها حکم یک چاه انرژی را دارد که باعث ایجاد شدت میدان قوی درون کاواک می شود. بعلت بازتاب کامل نور گیر افتاده توسط دیواره های کاواک، اتلاف بسیار ناچیز است. بنابر این یکی از ویژگیهای بارز کاواکهای بلور فوتونی ضریب کیفیت بالای آن می باشد. همانطور که گفتیم شکل هندسی و اختلاف ثابتهای دی الکتریک بلور فوتونی، خواص نوری آن را تعیین می کند. اگر به وسیله ی اعمال یک نیروی خارجی بتوانیم شکل بلور فوتونی را تغییر دهیم، یقینأ خواص نوری آن تغییر خواهد کرد. در اینجا هدف ما پیدا کردن تغییرات ضریب کیفیت کاواک طراحی شده با بلور فوتونی به واسطه ی نیروی اعمالی خارجی است. این بررسی می تواند در ساخت سنسورهای بلور فوتونی حساس به نیروی خارجی با اهمیت باشد. در واقع میتوان گفت که این سنسورها بعلت حساسیت نسبتأ بالایی که دارند، می توانند کارایی زیادی در صنعت ( بخصوص صنعت خودرو سازی و صنایع غذایی) و همچنین در کارهای پزشکی و غیره داشته باشند.