براورد میانگین جامعه در حضور بی پاسخی با استفاده از روش نمونه گیری دوفازی

در آمارگیری های نمونه ای اطلاعات از برخی واحدها حتی پس از مراجعه ی مجدد به دست نمی آیند و آمارشناس را با نرخی از بی پاسخی روبرو می کنند. براورد به دست آمده از چنین اطلاعات ناکاملی، به ویژه هنگامی که ویژگی های پاسخ گویان از بی پاسخ ها متفاوت باشند، اریب است. برای برطرف کردن این مشکل و به دست آوردن براوردگرهای مناسب، روش های مختلفی وجود دارد از جمله تعدیل موزون و جانهی. در عمل، بی پاسخی اغلب با تعدیل موزون یا جانهی، جبران می شود. این روش ها بر فرضیه هایی بر ساختار پاسخ گویی استوار هستند. هنسن و هورویتس (1946) روش زیرنمونه گیری از بی پاسخ ها و تلاش برای دریافت اطلاعات از آن ها را برای تعدیل اریبی بی پاسخی پیش نهاد کردند. براوردگر پیش نهادی آن ها ترکیبی از اطلاعات پاسخ گویان و زیرنمونه ی انتخابی از بی پاسخ ها است. همان طور که می دانیم در براورد پارامترهای جامعه مثل میانگین، تعداد کل و نسبت، استفاده از اطلاعات یک یا دو متغیر کمکی باعث افزایش دقت براوردگرها می شود. روش های براورد نسبتی، ضربی و رگرسیونی و براوردگرهای هم گذاشتی آن ها نمونه های خوبی در این زمینه هستند. در این پایان نامه با استفاده از فن هنسن و هورویتس (1946)، روش نمونه گیری دوفازی برای بهبود براورد میانگین جامعه ای در حضور بی پاسخی با استفاده از اطلاعات یک و دو متغیر کمکی بررسی و براوردگرهایی پیش نهاد شده است. با مقایسه ی کارایی این براوردگرها، بهترین براوردگر میانگین جامعه ای معرفی می شود. در حالت استفاده از یک متغیر کمکی براوردگرهای بهینی که حالتی از براوردگرهای نسبتی و رگرسیونی هستند و دارای واریانس یکسان هستند به عنوان بهترین براوردگرها معرفی می شوند. در حالت استفاده از دو متغیر کمکی براوردگر بهین هم گذاشتی نسبتی و رگرسیونی به عنوان بهترین براوردگر شناخته می شود. علاوه بر آن با در نظر گرفتن تابع هزینه ی روش دوفازی، در حالت استفاده از یک متغیر کمکی مقدارهای بهینی برای اندازه نمونه ای در هر فاز، به دست می آید و کارا بودن براوردگر معرفی شده، با ثابت بودن تابع هزینه یا واریانس براوردگرها نشان داده می شود. در نهایت با یک مطالعه ی شبیه سازی براوردگرهای پیش نهادشده در حالت استفاده از یک متغیر کمکی با هم مقایسه می شوند و عمل کرد بهترین براوردگر نشان داده می شود.