بررسی نظری ابررسانایی با استفاده از نظزیه گینزبرگ-لاندائو و روش ریسمان در نانو سیم های کوانتمی

موفقیت بزرگ در فیزیک دماهای پایین بوسیله شبه ذرات توسط لانداو مطرح شده است. خصوصیات بس ذره ای در دماهای پایین بوسیله طیف انرژی پایین و زمان بر انگیختگی زیاد اندازه گیری می شود. قسمت مهم دیگری از بس ذره ای تقریب نظریه میدان است که به گذار فاز منتهی می شود. با نزدیک شدن ابعاد ماده به مقیاس های اندازه های مولکولی و اتمی و با کاهش ابعاد سیستم، به خصوص سیستم هایی با اندرکنش های قوی، رفتار سیستم تحت تاثیر تعداد ذرات سیستم خواهد بود. در ساختار نانو سیم های ابررسانا افت و خیزها نقش به سزایی در ابعاد پایین ایفا می کنند. لیتل اولین بار دریافت که سیم های شبه یک بعدی ساخته شده از ماده ابررسانا، به علت ساز و کار لغزش های فاز فعال شده گرمایی می توانند مقاومت متناهی در زیر دمای گذار بدست آورند. بر طبق نظریه گینزبرگ لانداو سیم ابررسانا را می توان بوسیله یک پارامتر نظم مختلط شرح داد.افت و خیزهای گرمایی باعث می شوند که مدول و فاز پارامتر نظم از مقدار ترازمندشان مقداری جابجا شوند. در غیاب هر جریان بایاس تعداد میانگین خالص لغزش های فاز مثبت و منفی مساوی و در نتیجه افت و خیز ولتاژ خالص صفر میماند. در یک سیم یک بعدی ابررسانا تصحیح کوچکی در چگالی حالت سیم انجام می شود .در اینصورت مکانیزم ضعیف شدن ابررسانا در یک بعد (که همان نانو سیم ابررساناست) توسط پدیده لغزش فاز است. با متغییر بودن فاز ابررسانا ابر جریان نمی تواند برای مدت زیادی ایستادگی کند و به تدریج کاهش مییابد. در افت و خیزهای لغزش فاز، مرتبه فاز چپ و راست انتهایی سیم بصورت مضربی از ?2 تغییر می کند و از زمانی که این پدیده شناخته شده یکی از مهمترین عناصر در انداره گیری خصوصیات سیم های ابررسانا می باشد. در یک چنین سیستم هایی به راحتی می توان جهش فاز هایی را ملاحظه کرد که نه تنها به علت افت و خیزهای دمایی بلکه کوانتمی پارامتر نظم ابررسانایی خلق می شوند. انرژی آزاد استاندارد گینزبرگ لانداو را برای یک سیم به منظور سنجیدن خصوصیات نانو سیم های ابررسانا مورد بررسی قرار می دهیم.قصد داریم با قرار دادن نانوسیم ابررسانا با یک انرژی پتانسیل میانگین در بین دو قطب، توابع موج را بدست آورده و از طریق آن انرژی آزاد و جریان بایاس را بدست آوریم پس از آن نرخ گذار افت و خیز ها، اتلاف جریان و مقاومت را با در نظر گرفتن جریان سیم،مورد بررسی قراربدهیم. در ادامه این محاسبات را برای میدان های غیر یکنواخت از طرق مختلف ( حل دقیق و حل تقریبی ) انجام داده و نتایج بدست آمده را مورد بررسی قرار می-دهیم. سپس با محاسبه احتمال گذارو نرخ افت و خیز،تغییرات ایجاد شده بر سیستم مورد بحث قرار می-گیرد. همچنین مقاومت وجریان اتلافی نانوسیم ابررسانا را در غالب تابع انرژی آزاد گینزبرگ لانداو وابسته به زمان توسط نویز ترم لانگوین از طریق روش ریسمان مورد تحقیق قرار می دهیم. بعلاوه از طریق روش ریسمان اتلاف جریان و همچنین مقاومت سیم را برای دماهای نزدیک دمای بحرانی بررسی کنیم.