جایگزیدگی و عبور امواج الکترونی و اکوستیک از سیستمهای یک و دو بعدی

در این رساله انتشار امواج آکوستیکی و الکترونی به ترتیب در زنجیری از جرم و فنر و ابرشبکه گرافینی مورد مطالعه قرار می گیرد. ابتدا انتشار امواج اکوستیک با روش ماتریس انتقال در محیط یک بعدی دوتایی بی نظم با بصورت تحلیلی و محاسبات عددی بررسی می شود. با استفاده از محاسبات تحلیلی ثابت می کنیم که در فرکانس تشدید، امواج می توانند در طول زنجیر منتشر شوند. سپس بصورت عددی طول جایگزیدگی امواج اکوستیک، در زنجیر دوتایی را محاسبه می کنیم. نشان می دهیم هنگامی که همبستگی کوتاه برد بین ثابتهای الاستیکی برقرار باشد فقط در فرکانس تشدید عبور موج ممکن است و نتایج تئوری و تحلیلی در توافق کامل هستند. در ادامه عبور الکترونها از ابرشبکه ساخته شده از گرافین گاف دار را بررسی می کنیم که در آن رابطه پاشندگی انرژی ، به علت وجود گاف، از خطی به سهمی تغییر یافته است. نشان می دهیم برخلاف حالت بدون گاف، در حالت گاف دار احتمال عبور الکترونها در حالت فرود عمودی کمتر از یک می شود. همچنین نشان می دهیم رسانندگی سیستم به پارامترهای ساختاری ابرشبکه وابسته است و ناحیه ای حول گاف بحرانی وجود دارد که در آن رسانندگی سیستم به ماکزیمم مقدار می رسد. بنابراین با انتخاب مناسب پارامترهای ساختار مانند گاف و عرض سد ، می توان وسیله الکتریکی مناسبی ساخت.