همگام سازی در شبکه های کامل،دوبخشی و اکلیپتس

پدیده هم گام سازی در مجموعه ای از اجزای دارای بر هم کنش، موضوع تحقیقاتی علوم گسترده ای از جمله فیزیک، شیمی، زیست شناسی و علوم اجتماعی است. یک رهیافت موفق برای بررسی پدیده هم گام سازی،در نظر گرفتن هر یک از اجزای مجموعه به عنوان نوسانگر فاز است. یکی از موفقیت آمیزترین تلاش ها برای مطالعه ماکروسکپی پدیده هم گام سازی،مدل کوراموتو است. مدل کوراموتو به توصیف جمعیت زیادی از نوسانگرهای خود نگه دار جفت شده می پردازد که فرکانس طبیعی شان از توزیع های تعیین شده ای بدست می آید. در این جا پس از معرفی پدیده هم گام سازی به تعریف مدل کوراموتو می پردازیم. سپس مدل کوراموتو را روی شبکه کامل که دارای توزیع فرکانس دو قله ای و توزیع فرکانس دو دلتاست اعمال می کنیم و نمودار تحول زمانی پارامتر نظم را برای حالتی که سیستم در حالت نا هم گام،در آستانه هم گامی و در حالت هم گام است رسم می نماییم. از نمودارهای تحول زمانی پارامتر نظم برای شبکه کامل مشاهده می شود که: در حالتی که ثابت جفت شدگی kاز مقدار آستانه کمتر باشد سیستم نا هم گام است با بیشتر شدن ثابت جفت شدگی و رسیدن آن به مقدار آستانه سیستم به آستانه هم گام سازی می رسد واگر ثابت جفت شدگی از مقدار آستانه اش بیشتر شود سیستم وارد هم گامی می شود. در ادامه شبکه دو بخشی را تعریف می کنیم و مدل کوراموتو را روی این شکه در حالی که دارای توزیع فرکانس دو قله ای و دو دلتا است بررسی می کنیم و نمودار زمانی تحول پارامتر نظم را برای حالت هم گام و حالت نا هم گام رسم می کنیم. برای شبکه دو بخشی نیز مانند شبکه کامل در حالتی که ثابت جفت شدگی از مقدار آستانه کمتر است سیستم نا هم گام است و با افزایش ثابت جفت شدگی سیستم وارد هم گامی می شود.در انتها نیز شبکه های تصادفی و بی-مقیاس را معرفی می کنیم و نمودار تحول زمانی پارامتر نظم این دو شبکه را با هم مقایسه می کنیم. از مقایسه نمودارهای تحول زمانی برای دو شبکه بی مقیاس وتصادفی می بینیم که شبکه بی مقیاس زودتر از شبکه تصادفی به هم گامی می رسد.سپس فرایند رشد اکلیپتس را بیان می کنیم و شبکه تصادفی و بی مقیاس را با روش رشد اکلیپتس می سازیم ومدل کوراموتو را روی این دو شبکه اعمال می کنیم. در انتها نمودار پارامتر نظم بر حسب زمان را برای شبکه های بی مقیاس و تصادفی که با روش رشد اکلیپتس ساخته شده اند رسم کرده و با یکدیگر مقایسه می کنیم. برای شبکه های بی مقیاس وتصادفی که با روش رشد اکلیپتس ساخته شده اند نیز مشاهده می شود که شبکه های بی مقیاس زودتر از شبکه های تصادفی به هم گامی می رسند.