biaccessibility in quadratic julia sets
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه الزهراء - دانشکده علوم پایه
- نویسنده ندا فرهختی
- استاد راهنما مریم ربیعی مریم ملک پور
- سال انتشار 1389
چکیده
در این رساله برای چندجمله ای های درجه ی دوم با مجموعه ی ژولیای همبند موضعی; ثابت خواهیم کرد: اندازه برولین مجموعه نقاط از دو سو دست یافتنی در چندجمله ای های درجه دو برابر با صفر است مگر چندجمله ای چبی شف که برابر با یک است. و برای چندجمله ای های درجه دوم با نقاط ثابت خنثی غیر گویا ثابت خواهیم کرد: 1)هر نقطه ی از دو سو دست یافتنی در حالت زیگل نهایتا به نقطه ی بحرانی و در حالت کرمر به نقطه ثابت کرمر نگاشته می شود. 2) مجموعه نقاط از دو سو دست یافتنی در مجموعه ی ژولیا اندازه برولین صفر دارند. 3)در چندجمله ای های کرمر نقاط بحرانی دست نیافتنی است اگر نقطه ثابت کرمر توسط دورهای کوچک تقریب زده شود.
منابع مشابه
Biaccessibility in Quadratic Julia Sets
This paper consists of two nearly independent parts, both of which discuss the common theme of biaccessible points in the Julia set J of a quadratic polynomial f : z 7→ z + c. In Part I, we assume that J is locally-connected. We prove that the Brolin measure of the set of biaccessible points (through the basin of attraction of infinity) in J is zero except when f(z) = z−2 is the Chebyshev map f...
متن کاملBiaccessibility in Quadratic Julia Sets I: the Locally-connected Case
Let f : z 7→ z + c be a quadratic polynomial whose Julia set J is locallyconnected. We prove that the Brolin measure of the set of biaccessible points in J is zero except when f(z) = z − 2 is the Chebyshev quadratic polynomial for which the corresponding measure is one. §
متن کاملSierpiński curve Julia sets for quadratic rational maps
We investigate under which dynamical conditions the Julia set of a quadratic rational map is a Sierpiński curve.
متن کاملThe Solar Julia Sets of Basic Quadratic Cremer Polynomials
In general, little is known about the exact topological structure of Julia sets containing a Cremer point. In this paper we show that there exist quadratic Cremer Julia sets of positive area such that for a full Lebesgue measure set of angles the impressions are degenerate, the Julia set is connected im kleinen at the landing points of these rays, and these points are contained in no other impr...
متن کاملA note on the structure of quadratic Julia sets
In a series of papers, Bandt and the author have given a symbolic and topological description of locally connected quadratic Julia sets by use of special closed equivalence relations on the circle called Julia equivalences. These equivalence relations reflect the landing behaviour of external rays in the case of local connectivity, and do not apply completely if a Julia set is connected but fai...
متن کاملTranslation Invariant Julia Sets
We show that if the Julia set J(f) of a rational function f is invariant under translation by one and infinity is a periodic or preperiodic point for f , then J(f) must either be a line or the Riemann sphere.
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه الزهراء - دانشکده علوم پایه
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023