q-گروهها و مباحث مرتبط با آن
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس
- نویسنده سید علی موسوی
- استاد راهنما محمدرضا درفشه
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1389
چکیده
گروه متناهی g را یک گروه گویا (q-گروه) نامند هرگاه تمام سرشتهای g دارای مقادیر گویا باشند. در این رساله به مطالعه این گروهها و موضوعات مرتبط با این گروهها خواهیم پرداخت. فصل اول رساله به بیان پیشنیازها اختصاص دارد. فصل دوم این رساله به مطالعه گروههای گویای 2-فروبنیوس اختصاص دارد. در این راستا نتایج جالبی به دست آمد. به ویژه نشان دادیم که مرتبه چنین گروههایی تنها توسط دو عدد اول 2 و 3 شمرده می شوند. در ادامه نشان دادیم که چنین گروههایی همواره یک زیرگروه نرمال دارند که گروه خارج قسمتی با گروه متقارن از درجه 4 یکریخت است. در ادامه نیز چندین مثال از این گروهها را بیان کردیم. فصل سوم این رساله به مطالعه q1-گروهها اختصاص دارد. گروه متناهی g را یک q1-گروه نامند هرگاه سرشتهای غیرخطی آن گویا باشند. این مفهوم تعمیمی از مفهوم گروه گویا می باشد که به صورت سره مفهوم گروههای گویا را در بر میگیرد. در این مطالعه یک معیار مبتنی بر نظریه گروه برای شناسایی این گروهها به دست آمد که در مطالعه این گروهها بسیار مفید می باشد. همچنین چندین قضیه ساختاری در مورد این گروهها به دست آمد. در ادامه نشان دادیم که مفهوم گروه گویا و q1-گروه در مورد گروههای غیرحلپذیر، دو مفهوم کاملا یکسان هستند. پس از آن به مطالعه 2-گروههای از نوع q1-گروه پرداختیم که در این راستا چند قضیه ساختاری به دست آمد. در فصل چهارم این رساله به مطالعه q1-گروههای فروبنیوس و 2-فروبنیوس پرداختیم. در این قسمت با توجه به ارتباط بین زیرگروه غیرپوچ و هسته فروبنیوس حالتهای مختلفی به دست آمد که این حالتهای در فصل چهارم بیان شده اند. همچنین برای هر حالت مثالهایی نیز ارائه کردیم. در نهایت توابع استفاده شده در نرم افزار gap، که برای محاسبات رساله و یافتن مثالها مورد استفاده قرار گرفته بود را بیان کردیم.
منابع مشابه
مقایسه تأثیر وضعیت طاق باز و دمر بر وضعیت تنفسی نوزادان نارس مبتلا به سندرم دیسترس تنفسی حاد تحت درمان با پروتکل Insure
کچ ی هد پ ی ش مز ی هن ه و فد : ساسا د مردنس رد نامرد ي سفنت سرتس ي ظنت نادازون داح ي سکا لدابت م ي و نژ د ي سکا ي د هدوب نبرک تسا طسوت هک کبس اـه ي ناـمرد ي فلتخم ي هلمجزا لکتورپ INSURE ماجنا م ي دوش ا اذل . ي هعلاطم ن فدهاب اقم ي هس عضو ي ت اه ي ندب ي عضو رب رمد و زاب قاط ي سفنت ت ي هـب لاتـبم سراـن نادازون ردنس د م ي سفنت سرتس ي لکتورپ اب نامرد تحت داح INSURE ماجنا درگ ...
متن کاملنظریه گروهها: سرگذشت و سرنوشت
در پی تلاش چندین هزار ساله بشر برای حل معادلات چندجمله‌ای مفهوم {گروه} در قرن نوزدهم میلادی شکل گرفت و بلافاصله مشاهده شد که گروهها در دیگر شاخه‌ها از جمله نظریه اعداد، هندسه، معادلات دیفرانسیل، فیزیک و $ldots$ نیز حضور دارند. کشف کاربردهای گروهها در علوم مختلف، روز به روز بر اهمیت مطالعه‌ی آنها افزود و رده‌بندی گروههای متناهی به یکی از اهداف بزرگ ریاضیدانان تبدیل شد. بالاخره در اوایل ...
متن کاملظریه مدولی بعد مثلثی و مباحث مرتبط
: در این رساله ضمن تعریف تجزیه متعامد برای یک مدول نشان می دهیم که یک مدول تعداد متناهی جمعوند تماماً پایا دارد اگر و تنها اگر حلقه درونریختی هایش بعد مثلثی متناهی داشته باشد. بعد مثلثی یک مدول را برابر با سوپریموم طول تجزیه های متعامد چپ آن تعریف می کنیم. بعد مثلثی یک مدول تحت موریتا پایا است و برای حلقه های ایدآل اصلی آرتینی بعد مثلثی یک مدول با تعداد مولفه های ساکل آن مدول برابر است. اگر حلقه...
15 صفحه اولگراف توانی گروه ها و مباحث مرتبط
فرض کنید g یک گروه باشد. در این گراف توانی وابسته به گروه g که بال نماد g نشان داده می شود، گرافی است که رأس های آن عناصر گروه p(g) مجاورند هرگاه یکی از آن ها توانی از دیگری باشد. در این رساله گراف های توانی مسطح و کامل گروه ها را طبقه بندی کرده و عدد خوشه ای و رنگی آن ها را محاسبه می کنیم. هم چنین، کران های بالا و پایینی برای عدد استقلالی این گراف ها ارائه خواهیم کرد و نشان خواهیم داد که گراف...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023