آنالیز المان محدود الاستیک-پلاستیک برای تغییر شکلهای بزرگ با استفاده از رفتار هایپر الاستیک-پلاستیک و هایپوالاستیک-پلاستیک مواد و مقایسه با نتایج تجربی

در این پایان نامه برای شبیه سازی رفتار مواد تحت تغییر شکل های بزرگ همراه با ورود ماده به محیط پلاستیک مدل جدیدی که در سال های اخیر معرفی شده تحت عنوان مدل هایپرالاستیک-پلاستیک همراه با مدل قدیمی تری با عنوان مدل هایپو الاستیک-پلاستیک مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته و با استفاده از روش المان محدود، در زبان فرترن به صورت برنامه در آمده است. یکی از حالت های متداول در صنعت شکل دهی فلزات، ایجاد تغییر شکلهای بزرگ همراه با ورود ماده به محیط پلاستیک است. در کد هایی که برای شبیه سازی رفتار مواد برای حالت تغییر شکل ها و کرنش های بزرگ در نرم افزار های المان محدود نوشته شده، رفتار ماده هایپو الاستیک-پلاستیک در نظر گرفته شده که این رفتار حتی در ناحیه الاستیک هم کرنش باقی مانده به جا می گذارد. جهت رفع این مشکل، از مدل هایپر الاستیک-پلاستیک استفاده شده که این مدل هنوز در نرم افزارهای المان محدود مانند ansys ارائه نشده است. اساس تشکیل معادلات در قسمت الاستیک بر پایه استفاده از تنش دوم پیولا-کریشهف و کرنش گرین است. این تنش و کرنش مزدوج هم بوده و کرنش گرین چرخش را در خود حذف می کند. سپس با تولید تابع انرژی کرنشی مرتبط با مدل خاصی از مدل های ارائه شده برای مواد هایپرالاستیک به نام مدل ogden، تنش و کرنش با مشتق گیری از این تابع به دست می آید. در قسمت پلاستیک، اساس تشکیل معادلات بر متد جدیدی استوار است که در آن با معرفی حالت تغییر شکل مجازی میانی، گرادیان تغییر شکل به صورت حاصل ضرب دو قسمت الاستیک و پلاستیک تفکیک شده و معادلات اساسی پلاستیسیته، بر اساس قسمت پلاستیک آن بازنویسی می شود. برای مواد نزدیک به تراکم نا پذیر نیز گرادیان تغییر شکل به صورت جدیدی باز نویسی شده که روش f-bar نام دارد. استفاده از این متد خاص به شدت حجم محاسبات را پایین می آورد، چرا که بر روی المان هایی از درجه پایین اعمال می شود و برای دستیابی به یک دقت خاص در آنالیز المان محدود تحت شرایط نزدیک به تراکم ناپذیری و تغییر شکل های بزرگ، نیاز به استفاده از المان از درجه بالا را از بین می برد. در انتها یک نمونه مطالعاتی به صورت تیر یک سر گیر دار از جنس مس انتخاب شده و تحت بارگذاری خمشی قرار می گیرد. مقایسه نتایج عددی با نتایج تجربی نشان می دهد که حالت تغییر شکل نهایی و مقدار کرنش های به دست آماده از مدل هایپر الاستیک-پلاستیک با واقعیت تطابق بسیار خوبی دارد. این واقعیت بیانگر قابلیت و دقت بالای این مدل برای شبیه سازی رفتار فلزت تحت شرایط تغییر شکل و کرنش های بزرگ می باشد.