analysis of ruin probability for insurance companies using markov chain

در این پایان نامه نشان داده ایم که چگونه می توان مدل ریسک بیمه ای اسپیرر اندرسون را به کمک زنجیره های مارکوف تعریف کرد. سپس به کمک روش های آنالیز ماتریسی احتمال برشکستگی ، میزان مازاد در هنگام برشکستگی و میزان کسری بودجه در زمان وقوع برشکستگی را محاسبه کرده ایم. هدف ما در این پایان نامه بسیار محاسباتی و کاربردی تر از روش های است که در گذشته برای محاسبه این احتمال ارائه شده است. در ابتدا ما نشان خواهیم داد که چگونه می توان این مدل را به صورت یک زنجیره مارکوف نامتناهی نشان دادو سپس به کمک روش های ماتریسی به محاسبه احتمال مورد نظر می پردازیم. این پایان نامه در چهار فصل پیش بینی شده است. در فصل اول تعاریف مورد نیاز از جمله فرآیند تجدید ؛ احتمال برشکستگی ، زنجیره های مارکوف و مدل اسپیرر اندرسون آورده خواهد شد. در فصل دوم مدل مورد نظر را به صورت زنجیره ی مارکوف دوگانه نامتناهی با بلوک های متناهی نشان خواهیم داد و در فصل سوم به شیوه محاسبه و استفاده از این زنجیره در به دست آوردن احتمال مورد نظر خواهیم پرداخت و در فصل آخر به محاسبه احتمال برشکستگی برای یکی از شرکت های بیمه ایرانی به کمک روش مطرح شده خواهیم پرداخت. محاسبه احتمال برشکستگی یکی از مهمترین مسائل شرکت های بیمه می باشد و تاکنون نیز تحقیقات و روش های زیادی جهت محاسبه مقدار این احتمال ارائه شد است. در ادامه ما نشان خواهیم داد که چگونه به کمک زنجیره های مارکوف و روش های ماتریسی این احتمال را برای مدل ریسک بیمه ای اسپیرر اندرسون استفاده خواهیم کرد. روش تحقیق کتابخانه ای بوده و داده ها از قسمت بیمه بدنه شرکت بیمه معلم برای سال 88 استخراج شده است. در این تحقیق از همه اطلاعات مربوط به پرتفوی صدور و خسارت یک ساله این شرکت در قسمت بیمه بدنه اتومبیل استفاده شده و نهایتا احتمال برشکستگی این شرکت با این شرایط محاسبه شده است. این تحقیق نشان می دهد زمان ادعای خسارت و پرداخت آن در میزان احتمال برشکستگی شرکت بیمه موثر بوده و با تاخیر زمان اولین ادعای خسات این احتمال کم می شود. ث.نتیجه گیری و پیشنهادات: محاسبه احتمال برشکستگی برای شرکت های بیمه موضوعی مهم و حیاتی بوده و استفاده از تئوری هایی که بیشتر جنبه عملی داشته برای این موضوع ضروری به نظر می رسد. آنچه که در محاسبه این احتمال لازم است دانستن اطلاعات کامل صدوروخسارت یک شرکت بیمه می باشد که متاسفانه درحال حاضر در ایران این اطلاعات به طور کامل در دسترس نمی باشد.