روشی نوین در مدل سازی مسائل با چند سطح پاسخ

در یک سازمان، فرآیند یا سیستم ترکیبی است از عملیات، ماشین آلات، روش ها و افراد که در آن یک سری ورودی که اغلب مواد می باشند به خروجی تبدیل می گردند که این خروجی دارای یک یا چند متغیر پاسخ قابل مشاهده مثل کیفیت و ظاهر مورد نظر است. طراحی آزمایش ها مجموعه ای از آزمون هایی است که به طور هدفمند تغییراتی در متغیر های ورودی یک فرآیند یا یک سیستم ایجاد می کند تا از این طریق، امکان مشاهده و شناسایی تغییرات ممکن در پاسخ خروجی فراهم شود. از این رو طراحی آزمایش ها ابزاری مناسب برای بهبود کیفیت و ساخت محصولات و فرآیند های مقاوم محسوب می شود. همان طور که پیشتر ذکر شد کیفیت محصول یا فرایند عاملی چند بعدی است. بنابراین آنالیز متغیرهای پاسخ به صورت مجزا به خصوص هنگام وجود همبستگی بین آن ها رضایت بخش نیست. برای مثال، آنالیز مجزا ممکن است منجر به پیشنهادات متضاد در تعیین سطوح عوامل موثر بر متغیرهای پاسخ گردد. به علاوه اگر از همبستگی بین پاسخ ها غفلت شود، تنظیم سطوح عوامل کنترلی برای بهبود همزمان مشخصه های کیفی دچار اختلال می گردد. در این تحقیق دو مدل برای بهینه سازی چندپاسخی با درنظر اثر پراکندگی پاسخ ها و همبستگی بین آن ها ارائه شده است. در مدل اول تابع تجمیع ارائه شده در درینگر و سوئیچ (1980) با استفاده از بسط تیلور و به منظور در نظر گرفتن همبستگی بین پاسخ ها مورد بازبینی قرار گرفته است. همچنین از تابع لگاریتم واریانس پاسخ ها برای مشاهده تاثیر سطوح مختلف متغیرهای کنترلی بر پراکندگی پاسخ ها استفاده شده است. نهایتاً برای تجمیع اهداف به دست آمده ابزار معیار سراسری (global criteria) مورد استفاده قرار گرفته است. در مدل دوم یک روش تعاملی برای بهینه سازی چند پاسخی ارائه شده است. راه حل اولیه روش تعاملی مذکور با مینیمم کردن ماکزیمم انحراف میانگین و انحراف استاندارد پاسخ ها از مقدار هدفشان به دست می آید. در این روش برای اعمال همبستگی بین پاسخ ها در بهینه سازی از ابزار مولفه های اصلی (pca) استفاده شده است. نهایتاً با استفاده از الگوریتم gdf به بهینه سازی تابع مطلوبیت مولفه های اصلی پرداخته شده است. در هر مرحله از اجرای الگوریتم gdf اندازه گام بهینه به کمک تاپسیس و استفاده از شاخص های تابع مطلوبیت مولفه های اصلی، میانگین و انحراف استاندارد پاسخ ها تعیین می شود.