محاسبه ی ابتدا به ساکن انحنای بری و رسانایی ذاتی غیر عادی هال در مواد فرومغناطیس با استفاده از توابع وانیر بیشینه جایگزیده

اثر هال در مواد فرومغناطیس علاوه بر سهم عادی که ناشی از نیروی لورنتز و متناسب با میدان مغناطیسی خارجی است، شامل سهم دیگری ناشی از برهم کنش اسپین مدار و متناسب با مغناطش نمونه است که از آن به عنوان اثر غیر عادی هال یاد می شود و می تواند به مقدار قابل توجهی بزرگتر از سهم عادی آن باشد. اخیراً رسانایی غیر عادی هال به زبان مدرن فاز بری و انحنای بری بیان شده است. فاز بری یک نوع فاز هندسی است که به صورت تغییر فاز بردارهای موج در حین پیمودن یک مسیر بسته در فضای پارامتری بیان می شود و از انتگرال انحنای بری روی سطحی که توسط مسیر بسته احاطه شده است محاسبه می شود. نمودار انحنای بری بدست آمده از کارهای مختلف نشان می دهد این کمیت دارای تغییرات شدید و سریع و قله ها و دره های تیز در فضای وارون است. بنابراین انتگرال گیری از چنین کمیتی احتیاج به در نظر گرفتن میلیون ها نقطه ی k در منطقه ی بریلوئن دارد و این مسئله منجر به افزایش حجم و زمان محاسبات می شود. برای رفع این مشکل می توان از روش درونیابی که در کد wannier90 به کار گرفته می شود استفاده کرد. با برنامه های اضافه شده به این کد در این کار، انحنای بری در هر نقطه ی kدر فضای وارون با استفاده از توابع وانیر که توابعی جایگزیده در فضای حقیقی و مناسب برای توصیف ترابرد الکترون ها هستند، محاسبه می شود و سپس رسانایی ذاتی غیر عادی هال برای ماده ی مورد نظر بدست می آید. در این کار رسانایی ذاتی غیر عادی هال برای انبوهه ی آهن با ساختار bcc و انبوهه ی کبالت با ساختارhcp و همین طور برای لایه نازک آهن با استفاده از برنامه های نوشته شده، محاسبه و با مقدار تجربی مقایسه شده است.