مطالعه ی جایگاه هندسه ی مدرسه ای در برنامه ی درسی کارشناسی دبیری ریاضی مبتنی بر نظریه-ی ون هیلی

امروزه تدریس هندسه از اهمیت بسیاری برخوردار است زیرا به عنوان ابزاری برای درک، توصیف و تعامل با فضایی که در آن زندگی می کنیم، مورد توجه قرار می گیرد و از شهودی ترین و ملموس ترین بخش ریاضیات است که می تواند ارتباط ریاضی را با دنیای واقعی برقرار سازد. معلمان و دانشجویان دبیری ریاضی که برای تدریس هندسه آماده می شوند باید دارای درک عمیقی از هندسه باشند که برای ریاضیات مدرسه مناسب است. در این مطالعه ابتدا صلاحیت های حرفه ای یک دبیر شایسته ی ریاضی برای تدریس هندسه ی دبیرستان مورد بحث و بررسی قرار می گیرد. این صلاحیت ها عبارتند از: دانش محتوایی هندسی، دانش پداگوژیکی محتوایی هندسی، دانش فن آوری های هندسی، آشنایی با هندسه ی مدرسه ای. مبنای این صلاحیت ها استانداردهای هندسی شورای ملی معلمان ریاضی امریکا و استانداردهای ایالت ایلنوی و دانشگاه ایالتی مینه سوتا برای آماده سازی دانشجویان دبیری ریاضی است. در ادامه برای ارزیابی تاثیر برنامه جاری هندسه ی دوره های آماده سازی دانشجویان کارشناسی دبیری ریاضی در ارائه ی صلاحیت دانش محتوایی برای تدریس هندسه ی دبیرستان، با استفاده از نظریه ی تفکر هندسی ون هیلی آزمونی از 7 معلم ریاضی، 5 دانشجوی کارشناسی ارشد ریاضی که معلم ریاضی نیز بودند و 38 دانشجوی کارشناسی دبیری ریاضی به عمل آمد. برای تجزیه و تحلیل داده ها از آزمونt استیودنت تک نمونه ای در سطح 99% اطمینان استفاده شد. با توجه به آزمون t این نتیجه حاصل شد که شرکت کنندگان در پژوهش از سطح سوم ون هیلی (استنتاج غیر رسمی) عبور کرده اند و به سطح چهارم (استنتاج رسمی) نرسیده اند. به روشنی واضح است این نتیجه بر اساس نظریه ی تفکر هندسی ون هیلی، سطح چهارم (استنتاج رسمی) مورد انتظار معلمان و دانشجویان دبیری ریاضی برای تدریس هندسه دبیرستان ارائه نمی دهد و فرآیند آموزش معلم ریاضی در هندسه نامطلوب است. بنابراین واحد های درسی جاری هندسه دانشگاهی، صلاحیت دانش محتوایی هندسی لازم برای تدریس هندسه ی دبیرستان به دانشجویان دبیری ریاضی ارائه نمی دهد و معلمان و دانشجویان دبیری ریاضی دانش هندسی کافی برای تدریس در سطح دبیرستان ندارند.