مدل سازی و تحلیل تنش ورق چند لایه هوشمند الاستوپیزوالکتریک با استفاده از روش های ریلی-ریتز و اجزای محدود

در پژوهش حاضر یک ورق چندلایه تطبیقی با استفاده از مود برشی مواد پیزوالکتریک مدل سازی می شود. فرمول بندی ریلی- ریتز بر پایه اصل انرژی پتانسیل کمینه برای این ورق بسط داده می شود. حل تقریبی میدان جابجایی این ورق چندلایه مربع با شرایط مرزی "گیردار- گیردار- آزاد- آزاد" و "مفصل- مفصل- آزاد- آزاد" بر اساس فرمول بندی ریلی- ریتز محاسبه می شود. مدل های مناسب عددی اجزای محدود برای این ورق براساس پیوستگی جابجایی لایه ها در نرم افزارهای ansys و abaqus تولید می شود. به منظور معتبرسازی، نتایج عددی اجزای محدود با پاسخ های فرمول بندی ریلی- ریتز مقایسه می گردد. نشان داده می شود که نتایج عددی اجزای محدود با جواب به دست آمده از روش ریلی- ریتز برای یک چنین ورق چندلایه تطبیقی همخوانی خوبی دارد. همچنین جابجایی عرضی به دست آمده در این پژوهش با جابجایی عرضی محاسبه شده در مطالعات پیشین مقایسه می شود. نتایج مطالعات پیشین صحت نتایج به دست آمده در این پژوهش را تأیید می کند. نشان داده می شود فرض تنش صفحه ای برای لایه ها از دقت پاسخ ها می کاهد. دوران ماتریس های الاستیسیته، پیزوالکتریسیته و دی الکتریسیته ماده با استفاده از تبدیلات تانسوری، به عنوان جایگزین روابط تنش صفحه ای کاهش یافته، برای لحاظ کردن وابستگی خواص ماده به جهت، مورد استفاده قرار می گیرد. نزدیکی بیشتر پاسخ ها با نتایج مطالعات پیشین و جواب های اجزای محدود، حاکی از مناسب بودن شیوه جایگزین می باشد. با استفاده از توابع جابجایی به دست آمده، میدان کرنش و بر اساس آن با استفاده از روابط ساختاری ماده میدان تنش در ورق ارائه می شود. در خاتمه اثر پارامترهای زاویه بردار قطبش و نوع و ضخامت لایه پیزوسرامیک مورد استفاده در ورق چندلایه تطبیقی بر عملکرد این ورق بررسی می شود.