تابش هاوکینگ ذرات دیراک از طریق تونل زنی از سیاهچالههای چرخان در فضای دو سیته

چکیده: در سال 1974 استفان هاوکینگ نشان داد که سیاهچاله ها کاملا ً سیاه نیستند و مقدار کمی تابش دارند. هاوکینگ این نتیجه را با به کار بردن نظریه ی میدان کوانتومی در سیاهچاله ها به دست آورد. از آن زمان افرادی تلاش کرده اند که روش های مختلفی را برای بدست آوردن دمای هاوکینگ سیاهچاله ها فراهم کنند. در میان این روش ها، روش تونل زنی که ابتدا توسط کراوس (1995) پیشنهاد و سپس توسط پاریخ (2000) و آ گبن (2005) فرمول بندی شد، اخیراً نظر بسیاری از افراد را به خود جلب کرده است. در این پایان نامه با در نظر گرفتن ذرات تونل زننده با اسپین 2/1 (یعنی ذرات دیراک) روش تونل زنی فرمیونی کرنر و مان برای بررسی تابش هاوکینگ از طریق تونل زنی از سیاهچاله های چرخان در فضای دوسیته به خصوص سیاهچاله ی کر دوسیته و سیاهچاله ی کر- نیومن دوسیته به کار می رود. به منظور دستیابی به هدف مورد نظر در فصل اول به معادله ی دیراک و خواص ماتریسهای مربوط به آن می پردازیم. در فصل دوم حل معادله ی دیراک در فضای دو سیته ی سه بعدی بررسی می شود و با استفاده از تقریب آنتروپی فرمیونی لایه ای در نزدیکی افق کیهانشناسی بدست می آید. در فصل سوم میدان دیراک در فضای رایندلر بحث می شود و با استفاده از روش تونل زنی دمای آنرو بدست می آید، سپس به میدان دیراک در یک سیاهچاله ی عمومی که به طور کروی متقارن است پرداخته می شود و از طریق محاسبه ی قسمت موهومی کنش در جوابهای معادله ی دیراک، احتمال تونل زنی ذرات به بیرون از افق حادث سیاهچاله و دمای هاوکینگ بدست می آید. در فصل آخر با استفاده از قسمت موهومی کنش در جوابهای معادله ی دیراک مربوط به سیاهچاله های کر و کر-نیومن در فضای دوسیته، احتمال تونل زنی ذرات به بیرون از افق حادث بدست می آید و دمای هاوکینگ محاسبه می شود.