قضایای حدی برای برآوردگرتجربی توزیع های مانا و احتمالات تغییر وضعیت در فرایندهای تجدید مارکف

در این پایان نامه پس از مروری مختصر بر تاریخچه تحقیق های انجام شده بر روی فرایندهای نیم مارکف, در فصل 2 به ارائه مفاهیم و تعاریف پایه ای برای فرایندهای تصادفی می پردازیم, سپس در فصل 3 با توجه به این که در کاربردهای متفاوتی از سیستم های تصادفی لازم است تا , تابع توزیع مانا را برای این فرایندها تخمین بزنیم, پس از معرفی برآوردگر تجربی توزیع مانای فرایند نیم مارکف به مطالعه رفتارهای مجانبی برآوردگرهای به دست آمده برای توزیع مانای یک فرایند نیم مارکف می پردازیم. در فصل 4 ,قضایای حد مرکزی برای برآوردگر تجربی به دست آمده از هسته نیم مارکف و تابع توزیع شرطی برای زمان های بین پرش از فرایند نیم مارکف ارائه می شوند. در نهایت در فصل 5, جهت ارائه کاربردهایی از مطالب ذکر شده در فصول قبل , ابتدا برای مسیری مشاهده شده از یک فرایند تجدید مارکف به برآورد توابع , پارامترها وتوزیع های بررسی شده می پردازیم و در خاتمه نیز برای نشان دادن نرخ و سرعت همگرایی حاصل از قضایای ارائه شده و بررسی دقت برآوردگرهای معرفی شده , یک سیستم نیم مارکف شبیه سازی شده و پارامترها و توزیع های تخمین شده با مقادیر واقعی آن مقایسه می گردند.