مدل ریاضی و کامپیوتری سیستم قلب و عروق انسان

در این پژوهش نحوه مدلسازی قلب و عروق و یک مدل عددی از سیستم کاردیووسکولار انسان ارائه شده است. مدل با استفاده از روابط ریاضی حاکم بر سیستم قلب و عروق، شبیه سازی را انجام می دهد. در این مدل، سیستم قلب و عروق به چندین قسمت تقسیم شده و رفتار هر تکه از رگ با خواص الاستیسیته، مقاومت و اینرسی خون داخل رگ شبیه سازی شده است. تغییرات قدرت پمپ کنندگی بطنها (انقباض عضلات بطنها) بصورت توابع نیم سینوسی در نظر گرفته شده است. پس از تکمیل مدل، معادلات حاکم بر سیستم استخراج شده که این معادلات، دیفرانسیلی غیرخطی می باشند. این معادلات شامل محاسبه مقادیر دبی، حجم و فشار خون در بخشهای مختلف سیستم قلب و عروق می باشند که با یکدیگر کوپل بوده و باید همزمان حل شوند. حل معادلات حاکم بر سیستم توسط نرم افزار ‏‎matlab5/3 (simulink)‎‏ و به روش ‏‎‏‎runge-kutta‎‏ انجام گرفته است. نتایج بدست آمده از مدل با مقادیر فیزیولوژیکی تطابق قابل قبولی دارد. مدل فوق قادر است بازای تعداد ضربانهای مختلف قلب شبیه سازی را انجام دهد که در این نوشتار تاثیر فرکانس های مختلف بر عملکرد قلب نیز نشان داده شده است. مدل توانایی شبیه سازی بیماریهای مختلفی را دارد که فقط بیماری های ‏‎vsd‎‏ و نارسایی دریچه آئورت مدل شده است.