یکسان سازی روش فراوانی گرای شرطی با روش بیز در آزمون فرض

آزمون فرضها یکی از مباحث مهم در استنباط آماری است. برای انجام آزمون یک فرض سه روش عمده رایج است، که عبارتند از، روش ‏‎-p‎‏ مقدار، روش فراوانی گرا و روش بیزی.در این پایان نامه ، ابتدا سه روش مذکور در آزمون فرضها را مرور کرده و نقاط ضعف و قوت هر کدام را بیان خواهیم کرد. سپس ، روش فراوانی گرای شرطی در آزمون فرضهای ساده را مورد مطالعه قرار می دهیم. در ادامه ، ثابت می کنیم که روش فراوانی گرای شرطی در آزمون فرضهای ساده می تواند با روش بیزی معادل گردد. برای این منظور ، آماره ای معرفی خواهد شد که شرطی سازی با استفاده از آن آماره در روش فراوانی گرای شرطی ، احتمالات خطای شرطی ای ارائه می کند که با احتمالات پسین بیزی معادل اند. سپس ، در حالت آزمون فرضهای ساده، بهینگی آزمون فرضهای ساده ، بهینگی آزمون فراوانی گرای شرطی حاصل از شرطی سازی روی آماره مذکور را مورد مطالعه قرار می دهیم. در پایان روش یکسان سازی را که در مورد آزمون فرضهای ساده بکار برده شد، برای آزمونهای شامل فرض ساده در برابر فرض مرکب ، نیز تعمیم می دهیم.برای این منظور ، در ابتدا آزمون فرض ساده در مقابل فرض مرکب را به آزمون فرضهای ساده ، معادل سازی کرده و آنگاه روش یکسان سازی که برای آزمون فرضهای ساده معرفی شده را در آزمون فرضهای ساده معادل به کار می بریم.