درونیاب های پیوسته یکنواخت در حلال های تک گامی ode کاربرد آنها در روش های رانگ - کوتا (ruge-kutta)

پایان نامه
  • وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایران
  • نویسنده مریم مزدارانی
  • استاد راهنما خسرو مالک نژاد
  • تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
  • سال انتشار 1377
چکیده

ما یک روش کلی را جهت ساختن درونیابهای پیوسته یکنواخت برای روشهای یک مرحله ای پیشنهاد می کنیم که در حل عددی مسائل مقدار اولیه معادلات دیفرانسیل با مرتبه ای دلخواه بکار برده می شود. برای ساختن این درونیابها، ممکن است شخصی، از تقریبات مشتق مرتبه بالای این جواب ، به همراه اطلاعات عددی جواب گسستهء مسئله، که از طریق نوعی روش یک مرحله ای در نقاط گام پایانی فراهم شده است ، استفاده کند. این روش دو مزیت مهم دارد. یکی آنکه، روش ساده ای از ساختن درونیابهای rk nystrom را با ارزش کاسته شده در ارزیابی های اضافی تابع، که دارای طبیعت یک مرحله ای حلالهای گسسته ode مذکور می باشند، فراهم می آورد. به علاوه، برای مسائلی که دارای جواب بسیار هموار می باشند، درونیاب تقریبی، شبیه به این ویژگیها می باشد، مشخصه ای که گاهی ممکن است مطلوب واقع شود. بررسی ثبات و پایداری مراحل درونیابی در حالت کلی صورت می گیرد. یک روش عددی جدید، که مربوط به تعیین دقیق پایداری طرحهای عددی، شامل قسمتهای بالا و یا تقریبات جواب در نقاط شبکه ای پیشین، نسبت به شبکه های متساوی الفاصله است ، ارائه شده است . این تکنیک طبیعتا نشان می دهد که از اهمیت بیشتری برخوردار است ، زیرا در موارد مشخصی قادر نتایج دقیق تری را که مربوط به پایداری مثلا فرمول bdfبا شبکه های با طول گام متغیر می باشد در اختیار ما قرار دهد. به علاوه، ممکن است بعنوان چهارچوبی در بررسی انواع پیچیده تر او (احتمالا اطمینان بخش تر) روشها، مورد استفاده قرار گیرند، همانطور که اکنون برای معادلات دیفرانسیل مرتبه 1 و2 روشهای خطی عمومی موجودند. بسیاری از متغیرهای ویژهء روش جدید، برای معادلات دیفرانسیل مرتبه 1، که احتمالات خوبی از یافتن یک اجرای عملی دارند، کاملا با توجه به مشخصه های پایداریشان بررسی شدند. یک کاربرد مفصل مربوط به ساختن توسیعهای پیوسته c3و c2 برای برخی از جفتهای rk مرتبه 5 و 6، با ضمیمهء بررسی برخی از ویژگیهای خطای برشی موضعی یک گروه از درونیابهای این نوع، نیز فراهم شده است در این مورد، مثالهای عددی گوناگون، مزایایی از تکنیک پیشنهادی جدید را با توجه به بهای ارزیابی تابع و رفتار خطای کلی، در قیاس با روشهای دیگری که اکنون بکار برده می شوند، نشان می دهد.

۱۵ صفحه ی اول

برای دانلود 15 صفحه اول باید عضویت طلایی داشته باشید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

کاربرد های فناوری نانوسکوپی در عفونت های تک یاخته ای

Identification of materials at the nanometer scale using microscope tools or nanoscopy helps in better understanding of cell physiology. It is one of the available methods in evaluating the changes caused by physico-chemical agents. In recent years, nanoscopic tools have developed greatly in ultrastructural studies or diagnostic purposes and drug screening for human protozoan infections includi...

متن کامل

بررسی روش های رانگ-کوتا برای معادلات دیفرانسیل تصادفی

در پایان نامه حاضر به مطالعه و بررسی خانواده کلی از روش های رانگ – کوتا تصادفی که نسبت به روش های موجود قبلی کارآمدتر است برای حل معادله دیفرانسیل تصادفی به صورت پرداخته می شود. شرایط مرتبه برای خانواده ای از روش های رانگ – کوتا تصادفی از مرتبه قوی یک با مینیمم ثابت خطا بیان شده و در ادامه خانواده ای از روش های رانگ – کوتا تصادفی از مرتبه قوی یک و نیم که اساس مولفه قطعی آن روش رانگ – کوتا کل...

15 صفحه اول

ساخت روش های خطی عمومی با خاصیت پایداری رانگ-کوتا

در این پایان نامه ساخت دسته ای از روش های خطی عمومی با خاصیت پایداری رانگ-کوتا با عنوان dimsims مورد بررسی قرار می گیرد. این روش ها در چند جمله ای پایداری خود یک ریشه ی غیر صفر دارند. روش های خطی عمومی به عنوان یک قالب واحد برای مطالعه ی خواص سازگاری، پایداری و همگرایی روش های رایج معرفی شدند.

Probabilistic ODE Solvers with Runge-Kutta Means

Runge-Kutta methods are the classic family of solvers for ordinary differential equations (ODEs), and the basis for the state of the art. Like most numerical methods, they return point estimates. We construct a family of probabilistic numerical methods that instead return a Gauss-Markov process defining a probability distribution over the ODE solution. In contrast to prior work, we construct th...

متن کامل

بررسی روش های مشتق دوم با پایداری رانگ-کوتا

در سال 1966، بوچر روش های خطی عمومی را به عنوان یک چارچوب واحد برای روش های عددی متعارف، به منظور مطالعه ی خواص سازگاری، پایداری، همگرایی و فرموله کردن روش های جدید که برتری هایی نسبت به این روش ها داشته باشند، معرفی کرد. توسیعی از روش های خطی عمومی معروف به روش های خطی عمومی با مشتق دوم در حالتی که مشتق دوم نیز مانند مشتق اول قابل محاسبه باشند، توسط بوچر و حجتی معرفی شد. در این پایان نامه، تعا...

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایران

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023