تثریب مرتبه بالاتر در کرنل انتگرال استوکس و نوسان جاذبه هلمرت و کاربرد آنها در روش استوکس - هلمرت

روش استوکسی - هلمرت روشی دقیق برای محاسبه ژئوئید می باشد. در این روش جرمهای توپوگرافی بالای ژئوئید را روی ژئوئید متراکم می کنیم. میدان جاذبه مرتبط با این متراکم سازی میدان جاذبه هلمرت می باشد. در ادامه مسئله مقدار مرزی (boundary value problem) را در فضای هلمرت حل می کنیم و کو - ژئوئید تبدیل می کنیم. حل مسئله مقدار مرزی (bvp) منجر به حل انتگرال استوکس می شود و می دانیم انتگرال استوکس یک انتگرال کانولوتیو برای محاسبه ارتفاع ژئوئید، مبتنی بر فرض هادمونیک بودن تابع انامولی پتانسیل می باشد. کرنل انتگرال با تقریب کروی به عنوان کرنل هموژن استوکس معروف است . تقریب بالاتر در این کرنل (تقریب بیضوی) منجر به نتیجه بهتر در طول موجهای بلند خواهد بود بطوری که در کشور ایران در محدود (25???40 درجه) و (63 ؟؟؟ 44 درجه) اثر این تصحیح روی ارتفاع ژئوئید بین +23.90 cm و -16.10 cm می باشد (با استفاده از مدل ژئوپتانسیل egm96 تا درجه و مرتبه 360) که اثر این تصحیح در روش استوکس - هلمرت با تقریب بیضوی روی طول موجهای بلند انامولی پتانسیل هلمرت جبران می شود که برای محدوده ایران حداکثر مقدار تفاضل آنها به +1.05 cm می رسد. همینطور نوسان جاذبه هلمرت و تقریب بالاتر آن تصحیحی را در فرمول بنیادی ثقل موجب خواهد شد که موجب تغییر شرایط مرزی از کره به بیضوی می شود و در ایران باعث تغییر ارتفاع ژئوئید در حد +15.93 mm و -16.23 mm می شود (با استفاده از مدل ژئو پتانسیل gfz95 تا درجه و مرتبه 360)