فرض کنیم m یک –rمدول و c تابعی از m به گردایه ایده آل های r است که به صورت زیر تعریف می شود. c(x)=?{i:iکوچکتر و یا مساوی r, x?im} (x?m مدول m یک –r مدول محتوا نامیده می شود اگر برای هر x?c (x)m, x?m. –r جبر b یک –r جبر محتوا نامیده می شود در صورتی که b یکدست با وفا و –r مدول محتوا باشد و در فرمول محتوا ددکیند-مرتنز صدق کند. در این پایان نامه با استفاده از روش های نظریه ایده آل ها، نتایج جدیدی...

چ دار است. مطالب موجود در این رساله از دو قسمت ?? در سراسر این رساله حلقه ها جابجایی و ی اختصاصدارد. ?? یل شده است. قسمت اول به مطالعه پوششانژکتیو گرنشتاین یک مدول آرتین ?? تش بعد انژکتیو a کنیم اگر ?? باشد. ثابت م ?? مدول آرتین -r یک a یک حلقه نوتری و r فرضکنیم است a ?? gr(a) دارای یک پوشش انژکتیو گرنشتاین a داشته باشد، آن گاه ?? گرنشتاین متناه که ?? به قسم idr(coker(a ?? gr(a)) < ? است...

این پایان نامه مشتمل بر پنج فصل می باشد که فصل اول خود شامل سه بخش می باشد. بخش اول تعاریف و مفاهیم مورد نیاز از گراف ها می باشد و بخش دوم تعاریف و مفاهیم مورد نیاز از متروید است. در بخش سوم به چند متروید خاص را که در این پایان نامه زیاد به آن اشاره شده است را معرفی می کنیم‎.par‎ در فصل دوم ابتدا به تعاریف و مفاهیم مربوط به ‎$c$-‎کمان ها می پردازیم، سپس منقبض کردن یک دور با اندازه ماکسیمم در ی...

فرض می کنیم(z(r مجموعه مقسوم علیه صفر در حلقه ی جابجابی r و m فضای ایدآل های اول مینیمال در حلقه ی r با توپولوژی زاریسکی باشد.ایدآل i حلقه ی r را قویاًچگال یا به طور خلاصه sd-ایدآل گوییم، هرگاه i زیرمجموعه ای از (z(r و مشمول در هیچ ایدآل اول مینیمال نباشد. مجموعه ی همه α عضو r را که ( d(α) = m/v(α در m فشرده باشد. نشان می دهیم که r دارای خاصیت (a)و m فشرده است اگر وتنها اگر r هیچ sd-ایدالی نداشت...

نامساوی کلاسیک بوهر بیان می کند که برای هر z,w ? c و برای هر p,q>1 با شرط 1/p+1/q=1، داریم |z+w|^2?p|z|^2+q|w|^2. واسیچ و ککیچ نسخه دیگری از این نامساوی را بیان نمودند که برای هر z_j? c و p_j>0 و r ?1، |?_(j=1)^m?z_j |^r ? (?_(j=1)^m??p_j?^(1/(r-1)) )^(r-1) ?_(j=1)^m?p_j |z_j |^r. در این پایان نامه، تعمیم ماتریسی این نسخه از نامساوی بوهر را به کمک نامساوی های احاطه سازی ضعیف، مقادی...

فرض کنیم (r,m) یک حلقه ی گورنشنتاین n بعدی است، برای یک ایده آل i?r با ارتفاع c ، حلقه ی درون ریختی b=?hom?_r (h_i^c (r),h_i^c (r) ) را مورد بررسی قرار می دهیم. می توان نشان داد که b یک حلقه ی جابجایی است. در حالتی که (r,m) یک حلقه ی موضعی منظم شامل یک میدان باشد، b یک حلقه ی کوهن مکولی است. ویژگی های این حلقه وابسته به بزرگترین عدد لیوبزنیک l=?dim?_k ?ext?_r^d (k,h_i^c (r) ) است که d=dim??r?i?...