چکیده در این پایان نامه یک شرط لازم وکافی ارائه می شود برای اینکه فضاهای همگن حاصل از sl(n,r) عمل سره sl(2,r) را بپذیرند, این مطلب هم ارز است با اینکه این فضاها عمل یک گروه بی پایان ناپیوسته تولید شده به وسیله یک عضو تک توان را بپذیرد. روش اثبات بر اساس محک کوبایاشی برای عمل های سره بر فضاهای همگن تحویل یافته پایه ریزی شده است. همچنین فضاهای متقارن تحویل ناپذیر که عمل سره sl(2,c) را می پذیرند,...

فرض کنیم g گروهی متناهی,irr(g)مجموعه تمام سرشتهای تحویل ناپذیر (مختلط)g و cd(g)مجموعه درجات آنها باشد.موضوع اصلی این پایان نامه مطالعه گروههایی مانند g است که برای آنها cd(g)یا cd(g-1) مجموعهای از اعداد صحیح مثبت متوالی باشند.جنین گروههایی ,ccd-گروه نام دارد.بخصوص نشان می دهیم که اگر cd(g)={1,2,..k}آنگاه k<4 و g حلپذیر است یا k=6 و g زیرگروهی جون h داردکه(2,5)h?sl و g=hz(g.)

در این پایان نامه شکل جدیدی از نمایش های حل پذیر تظریف شده برای گروه های چنددوری را توصیف می کنیم. این نمایش ها با تظریف یک سری از زیرگروه های نرمال با خارج قسمت های آبلی بدست آورده می شوند. این نمایش ها می توانند به طور موثر به وسیله نگاشت های نمایش توصیف شوند که این نگاشت ها ساختمان داده پایه ای برای تعریف یک گروه چنددوری در سیستم های جبری-رایانه ای مانند gap و magma را می دهند. علاوه بر اینک...

با توجه به اینکه نمایش ها و سرشت های یک گروه در نظریه گروهها دارای جایگاه خاصی هستند برآن شدیم تا p - گروههای متناهی که دارای سرشتهای تحویل ناپذیر باوفا و از درجه متمایز هستند دسته بندی کنیم در این راستا ابتدا نمایش و سرشت ها بطور کامل توصیف شده، سپس دو p - گروه خاص معروف به special extra و حاصلضرب حلقوی دو p - گروه معرفی شده است .

در این رساله سه ساختار تعمیم یافته که عبارتند از گروه تعمیم یافته، عمل تعمیم یافته و گروه توپولوژیک تعمیم یافته، معرفی شده اند. روشهایی برای ساختن گروهای تعمیم یافته ارائه کرده ایم و در ادامه، چند خاصیت در رسته گروهای تعمیم یافته ثابت کرده ایم و در آخر نشان داده ایم که اگر n یک زیر گروه تعمیم یافته نرمال از یک گروه توپولوژیک تعمیم یافته همساز باشد آنگاه g/n نیز یک گروه توپولوژیک تعمیم یافته است .

در این پایان نامه, عمل های تحویل ناپذیر و به طور زیرمستقیم تحویل ناپذیر را دسته بندی می کنیم. در فصل اول نشان می دهیم که عمل های حذفی می توانند به عمل-گروه ها تبدیل شوند و عمل های زیر مقدماتی به عمل های مقدماتی. علاوه بر این, این ساختارها باوفایی, تحویل ناپذیری و تعدادی خاصیت دیگر را حفظ می کنند. در فصل دوم, شرایط لازم و کافی برای تحویل ناپذیری عمل های حذفی, پوچ توان و یا زیرمقدماتی که در تعداد...