تحلیل تطبیقی یکی از مطالعات مهم در زمینه روش‌های عددی است. در چند دهه اخیر فعالیت‌های پژوهشی متعددی در این حوزه انجام شده است. هدف نهایی از این تحلیل‌ها، به دست آوردن حل عددی با دقت مطلوب و کمترین هزینة محاسباتی است. هر فرایند تظریف تطبیقی شامل دو بخش اصلی است: بخش اول برآورد کنندة خطا و دیگری ابزاری برای فرایند تظریف می‌باشد. یکی از مزایای روش‌های بدون شبکه، انعطاف‌پذیری آنها در فرایندهای تظری...

چکیده اعداد صحیح b و d داده شده اند به طوری که |b|>1 و d > 1 . هدف ما ساختن توابع تظریف پذیر هموار و تفکیک ناپذیر با محمل فشرده و ضریب اتساع b است که یک آنالیز چندریزه ساز روی) (r^d l^2 تولید می کند. این توابع تظریف پذیر، تفکیک ناپذیرند. به عبارت دیگر نمی توان آنها را به صورت حاصلضرب دو تابع از بعدهای پایین تر بیان کرد. با استفاده از این توابع مقیاس و یک تعمیم از قضیه ای از لای و استوکلر، قابک...

در نوشتار حاضر، روش‌های تظریف h و غنی‌سازی با استفاده از توابع درون‌یاب پوشش برای اصلاح شبکه‌بندی و بهبود دقت جواب‌های مسائل کشسانی ارائه و به کمک برآوردکننده‌ی خطا، ابتدا نواحی با خطای بیش از حد مجاز شناسایی شده‌اند. و سپس اصلاح شبکه‌بندی برای المان‌های موجود در نواحی مذکور، به وسیله‌ی روش تظریف h اعمال شده و بدین وسیله خطای حاکم بر کل حوزه‌ی مسئله کاهش یافته و در محدوده‌ی مجاز تعیین شده قرار ...

در این رساله تعمیمی از حلقه های تبادلی یعنی حلقه های تظریف پذیر را معرفی میکنیم و قطری پذیری ماتریس ها رروی حلقه های تظریف پذیر را بررسی کنیم. همچنین حلقه های بطور پایدار شمارا را معرفی کرده و قطزی پذیری ماتریس ها را روی آنها بررسی میکنیم.

در این پایان نامه شکل جدیدی از نمایش های حل پذیر تظریف شده برای گروه های چنددوری را توصیف می کنیم. این نمایش ها با تظریف یک سری از زیرگروه های نرمال با خارج قسمت های آبلی بدست آورده می شوند. این نمایش ها می توانند به طور موثر به وسیله نگاشت های نمایش توصیف شوند که این نگاشت ها ساختمان داده پایه ای برای تعریف یک گروه چنددوری در سیستم های جبری-رایانه ای مانند gap و magma را می دهند. علاوه بر اینک...

حفظ تحدب برای داده های درونیاب در حالت استفاده از ‏‎-c1‎‏ اسپلاین ها به عنوان فضای درونیاب دارای بعد متناهی خطی همیشه موفق نیست. برای داده های در موقعیت اکیدا محدب، خاصیت تحدب برای درونیاب های متناظر حفظ نمی شود. اگر بخواهیم همیشه موفق باشیم باید در درونیابی محدب از اسپلاین های غیرخطی استفاده کنیم. مشاهده شده که اسپلاین های نمائی، اسپلاین های گویا، اسپلاین حفره ای و اسپلاین های تعریف شده روی شب...

اتوماتای یادگیر یک شی مجرد است که کارایی خود را با یادگیری چگونگی انتخاب بهترین عمل از مجموعه ی اعمال متناهی و مجاز خود و اعمال ان را بر محیط بهبود می بخشد. در این پایان نامه، ابتدا الگوریتمی بر اساس اتوماتای یادگیر برای یافتن جواب نسبتا بهینه ی مساله ی درخت فراگیر مینیمال با قطر کراندار معرفی می شود. مساله ی درخت فراگیر مینیمال با قطر کراندار مساله ی np-hard در بهینه سازی ترکیباتی است که این م...

در این پایان نامه که بر اساس مقاله m.a. ruiz, d. stojanoff, some properties of frames of subspaces obtained by operator theory methods, j. math. anal. appl. 343 (2008) 366-378. تنظیم شده است، روابط بین عملگر ها ، پایه های متعامد یکه زیرفضاها و قاب های زیر فضابرای یک فضای هیلبرت جدایی پذیر بررسی می شود. شرایط کافی را روی پایه متعامد زیرفضاهای e = {ei}i?i در فضای هیلبرت h و عملگر پوشای t ? l...

هویت مطالعات مور را تعمیم داد و m-توپولوژی را روی حلقه توابع پیوسته با مقادر حقیقی معرفی کرد. او در مقاله اش ثابت کرد کلاس های خاصی از فضای توپولوژیک x را توسط مشخصه های توپولوژیک، فضای توابع پیوسته با مقدار با m-توپولوژی می توان تعریف کرد.به عنوان مثال فضای x شبه فشرده است اگروفقط اگر فضای توپولوژیک توابع پیوسته با مقدار همراه با m-توپولوژی ، شمارای نوع اول است. در این رساله به بررسی این...

الگوریتم جامعه مورچه ها یک روش تکاملی جدید می باشد که برای حل مسائل بهینه سازی معرفی گردیده است. ماهیت این الگوریتم که بر اساس جستجوی غذا توسط مورچه ها استوار شده است، شرایط محیط جستجوی گسسته را به این روش دیکته می نماید. اما بسیاری از مسائل واقعی دنیای اطراف ما پیوسته می باشند و به کارگیری این الگوریتم درحل آنها نیازمند گسسته سازی فضای جستجوی پیوسته و تبدیل مساله پیوسته به مساله گسسته می باشد....