Résumé On introduit dans ce chapitre le problème de complétion de matrices. Une hypothèse de parcimonie naturelle dans ce problème est l’hypothèse de faible rang. La procédure naturellement associée à cette hypothèse est basée sur la minimisation de la fonction rang sur un espace de solutions {B ∈ Ru×v : 〈 B,Xi 〉 = yi,∀i = 1, . . . ,m}. Cette procédure est en générale NP-hard. On va alors utili...

Résumé :La bonne compréhension d’un texte écrit en langage naturel (LN) fait appel à nos connaissances sur les normes du domaine qui permettent d’en déduire des informations implicites bien plus riches que celles exprimées explicitement dans le texte. Ces informations peuvent être remises en cause, mais elles restent admises et utiles tant que le texte ne les contredit pas. Dans ce papier, nous...

We consider the numerical approximation of a flrst order stationary hyperbolic équation by the method of characteristics with pseudo time step k using discontinuous finite éléments on a mesh Th. For this method, we exhibit a "natural" norm || \\h,k for which we show that the discrete variational problem P^ is welî posed and we obtain an error estimate. We show that when k goes to zero problem (...

The “Norme in Rete” (NIR) project aims at establishing standards for Italian legislation and tools to promote their adoption. In this paper an overview of these standards, including their latest version features, as well as a description of the tools developed by ITTIG-CNR for their implementation are presented.

Many problems in the theory of sparse approximation require bounds on operator norms of a random submatrix drawn from a fixed matrix. The purpose of this note is to collect estimates for several different norms that are most important in the analysis of `1 minimization algorithms. Several of these bounds have not appeared in detail. Résumé Sur la norme de sous-matrice tirée aléatoirement. Beauc...