ساختار مولکولی ترکیبات شیمیایی را می توان به صورت چند ضلعی ها، مسیرها، درخت ها و یا غیره مدل سازی نمود. بطور کلی گراف مولکولی، گرافی است که به یک ساختار مولکولی نسبت داده می شود. در این گراف، هر اتم از مولکول شیمیایی به عنوان یک راس و پیوند بین اتم ها یال های گراف نامیده می شود‎.‎ ‎hspace*{5mm}‎ یک شاخص توپولوژیک مقدار عددی است که به یک گراف نسبت داده می شود. به عبارت دیگر فرض کنید ‎$ mat...

انگشت های وشکسان حاصل از ناپایداری سافمن - تیلور را که یک رشد لاپلاسی است با استفاده از نگاشت همدیس بررسی کردیم. انگشت های وشکسان از بروز ناپایداری سافمن - تیلور در مرز مشترک بین دو سیال در سلول هل - شاو مستطیلی، هنگامی که سیال با وشکسانی کمتر سیال با وشکسانی بیشتر را می راند پدید می آید و به وسیله تکنیک های نگاشت همدیس، معادله لاپلاس را با شرایط مرزی برای فصل مشترک دو سیال حل می کنیم، سپس آن ر...

چکیده انرژی گراف gبرابر است با مجموع قدر مطلق مقادیر ویژه ماتریس مجاورت آن. درخت کاترپیلار درختی است که با حذف تمام رئوس تنها یک مسیر ایجاد می کند. برای و ، فرض کنید به طوری که , ,…, و در آن فرض کنید c (p) درخت کاترپیلار حاصل از ستاره های و مسیر باشد که ریشه ستاره به iامین راس متصل است. گراف خطی c (p) را نیز با نشان می دهیم که تشکیل شده است از دنباله هایی مرتب گراف های کامل ، به طوری که هر...

برهمکنشهای ضعیف نقش مهمی رادر برخی حوزه های شیمی و بیوشیمی بازی می کنند. دسته ای از برهمکنشها دربردارنده انواع مختلفی از نیروهای جاذبه و دافعه شامل پیوندهای هیدروژنی، هالوژنی و برهمکنش میان اتمهای سنگین می باشند.از بین برهمکنش اتمهای سنگین برهمکنش میان اتمهای کالکوژن که شامل عناصر خانواده اکسیژن هستند باسایر عناصر سنگین از جمله کالکوژنهای دیگراز اهمیت ویژه ای برخوردار است و در سالهای اخیر مورد ...

یکی از کارهای مهمی که در زمینه گراف تئوری جبری(که در تحلیل بهینه سازه ها کاربرد دارد )انجام شده توسط فیدلر بوده است. در کار ایشان خصوصیات مقدار ویژه و بردار ویژه دوم ماتریس لاپلاسین گراف معرفی شده است این بردار ویژه بعنوان بردار فیدلر شناخته شده و در قسمت بندی گراف و ترتیب گرهی استفاده می شود. در این پایان نامه یک روش موثر چند مرحله ای که توسط کاه ارائه شده است برای ترتیب گرهی مدل گراف سازه است...

باندهای مادون قرمز حرارتی در کاربردهای مختلف به خصوص محاسبه دمای سطح اهمیت فراوانی دارند. این باندها توان تفکیک مکانی پایینی داشته و تشخیص عوارض در آن‌ها به سختی همراه است. هدف این مقاله بهبود توان تفکیک مکانی باندهای حرارتی است. یکی از روش‌های کارا برای تولید باندهای حرارتی با توان تفکیک مکانی بهینه، ادغام این باندها با باندهایی با رزولوشن مکانی بالاتر نظیر باندهای مرئی می باشد. ادغام تصاویر د...

در این پایان نامه ما مسائل مقدار مرزی p - لاپلاسین و استورم لیویل و مسائل مقدار مرزی بیضوی تکین خطی را مورد بررسی قرار می دهیم و سپس با استفاده از قضیه نقطه ثابت و روش های جواب های بالایی و پایینی یک حدود برای جواب مسئله پیدا می کنیم و سپس وجود یک جواب مثبت را ثابت میکنیم.

چکیده یکی از چالش های آموزش ریاضیات محدودیت های زمانی و مکانی می باشد که مانع از یادگیری معنادار آن می شود .این مشکل را می توان با استفاده از فناوری و تولید محتواهای الکترونیکی مناسب تا حدی مرتفع ساخت. مسلما برای تولید محتوایی که یادگیری معنادار را به دنبال داشته باشد، طراحی دقیق آموزشی لازم است. محقق در این راستا تصمیم گرفت با استفاده از ابزارهای تکنولوژیکی امر آموزش و یادگیری را برای دانش جو...

در این رساله پس از تعریف ماتریس مجاورت وزن دار سگد اصلاح شده ی یک گراف، مقادیر ویژه آن مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین کران های جدیدی برای پراکندگی طیف لاپلاسی بی علامت یک گراف به دست می آید. در ادامه چند شاخص توپولوژیک برای گراف های سه دوری، چهار دوری و کاکتوس بررسی و همچنین گراف های نظیر برای مقادیر ماکزیمم این شاخص ها ارایه می شود.

اشباع ترانسفورماتور جریان و آشکارسازی آن یکی از مهم ترین مسائل در حفاظت سیستم قدرت، به شمار می رود. اشباع ترانسفورماتورهای جریان پدیدهای است که به دلایلی همچون عدم تقارن چیدمان هندسی هادی های حامل جریان، مولفه dc دامنه جریان خطا، شار پسماندپس ماند و انتخاب نامناسب ترانسفورماتور جریان به وجود میآید. زمانی که یک خطایی در سمت اولیه ترانسفورماتور جریان اتفاق میافتد، دامنه جریان خطای بسیار بالا باعث...