در این پایان نامه، معادلات حرکت ذره در یک محیط الاستیک ناایزوتروپیک جزئی تحت تنش به دست آمده اند. این معادلات ، معادلات غیرخطی با مشتقات جزئی و برحسب 27 متغیر از گرادیانهای تغییر شکل می باشند. بنابراین در کاربردهای عملی نمی توان از آنها استفاده کرد. از آنجا که جابجایی ذرات ترکیبی از یک قسمت دینامیکی بسیار کوچک و یک قسمت استاتیکی محدود می باشد، بنابراین برای خطی سازی معادلات حرکت از بسط تیلور حو...

مولفه های مهم و اساسی هوش محاسباتی شبکه های عصبی (محاسبات نرونی)، منطق فازی (محاسبات تقریبی) و الگوریتم های ژنتیک (محاسبات ژنتیکی) هستند، که هر یک به نوعی مغز را الگو قرار داده اند. در این پایان نامه از شبکه های عصبی در حل برخی از معادلات دیفرانسیل استفاده می کنیم.شبکه های عصبی (محاسبات نرونی)، منطق فازی (محاسبات تقریبی) و الگوریتم های ژنتیک (محاسبات ژنتیکی) هستند، که هر یک به نوعی مغز را الگو ...

در این نوشتار روشی نوین برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی بیضوی به صورت تحلیلی ارایه شده است. روشهای عددی گوناگونی برای حل این دسته از معادلات موجود است، اما ایجاد روشی هوشمند که قابلیت تولید پاسخ های تحلیلی دارد، کمک خواهد کرد که از مزایای تولید راه حل های تحلیلی نیز بهره مند شد. علت اهمیت بالای اینگونه معادلات را می توان در کاربردهای فیزیکی آنها دانست. برای حل این معادلات از برنامه نوی...

روش های مبتکرانه بسیار زیادی برای بدست آوردن جوابهای دقیق معادلات دیفرانسیل وجود دارند. اما بیشترین کارها فقط برای یک دسته محدود شده از مسائل می باشد. به طور شگفت انگیز تکنیک های خیلی مشهور یک ویژگی مشترک دارند: همه آنها از تقارن های معادلات دیفرانسیل بدست می آیند. ما می توانیم تقارن های معادلات دیفرانسیل داده شده را پیدا کنیم و از آنها برای بدست آوردن جوابهای دقیق استفاده کنیم. این روش ها برای...

در این پایان¬نامه ما یک روش بدون شبکه از خطوط را به¬کار می¬بریم، که با استفاده از توابع پایه¬ای شعاعی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی تبدیل به معادلات دیفرانسیل معمولی می شود سپس با استفاده از روش¬ رانگ کوتا مرتبه چهارم جواب مساله را در گام¬های زمانی به¬دست می¬آوریم. دقت روش¬ها بر اساس نرم¬های خطا ارزیابی شده است.

در این پایان نامه ، یک اصلاحیه از روش اختلال هموتوپی با استفاده از تبدیل لاپلاس و تقریب پاده معرفی می کنیم تا شکل بسته جواب های دستگاه ترکیب شده از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی را به دست آوریم . سپس دستگاه ترکیب شده غیرخطی از معادلات ترمو – الاستیکی یک بعدی و دستگاه ترکیب شده غیرخطی از معادلات برگر را حل می کنیم . نتایج بدست آمده بیانگر آنست که این روش اصلاح شده می تواند برای حل تعداد زیا...

روش تبدیل دیفرانسیل‎‎ روشی تحلیلی- عددی برای حل معادلات با مشتقات جزئی است. این روش اولین بار توسط ژو‎‎ در سال ‎1986‎ برای کاربردهای مهندسی معرفی گردید و از آن برای حل مسائل مقدار اولیه خطی و غیرخطی در تحلیل مدارهای الکتریکی استفاده کرد‎.‎ روش تبدیل دیفرانسیل از بسط سری تیلور برای جواب معادلات دیفرانسیل به صورت یک چندجمله ای استفاده می کند. در روش سری تیلور برای محاسبه ضرایب سری، باید مشتقات...

بسیاری از پدیده های طبیعی را می توان بوسیله مدلهایی که منجر به معادلات دیفرانسیل می شوند مدلسازی نمود. در بسیاری از مواقع چون بعضی از پارامترها و داده های اولیه مسئله بدلیل نداشتن اطلاعات کافی از مکانیزم سیستم بطور دقیق مشخص نیستند، رفتار سیستم در بعضی از شرایط نمایش قطعی ایده آلی را در بر نخواهد داشت. از اینرو بمنظور جبران کمبود اطالاعات سیستم و همچنین داشتن توصیف حقیقی تری از رفتار سیستم، اغت...

سنتز تک ظرفی، سه جزئی مشتقات جدیدی از تر کیبات اسپیروبا استفاده از 4و5و5- تری متیل-4و5- دی هیدرو پیرولو ]3،2،1– [hiایندول-1و2- دی اون در حلال آب و مشتقات ?-دی کتونها ومالونو نیتریل یا اتیل سیانو استات در حضور کاتالیزورhmta و دو برابر مشتقات ?-دی کتونها در حضور کاتالیزورp-tsa سنتز 5و6 -دی هیدرو h1-پیرولو]3، 2، 1-[ij کینولین-1و2(h4)-دی اون در حلال آب و دو برابر مشتقات ?-دی کتونها در حضورکاتالیزور...

در این پایان نامه روش آشفتگی هوموتوپی را برای حل معادلات با مشتقات جزئی مورد استفاده قرار می گیرد و نتایح به دست آمده از این روش با برخی روش های عددی مانند روش مشخصه و روش تفاضلات متناهی صریح مقایسه می شود. این مقایسه برتری روش آشفتگی هوموتوپی نسبت به سایر روش های عددی را نشان می دهد.